Números índices

Números índices

1. INTRODUCCIÓN.

Un número índice es una medida estadística que mide la variación relativa, en el tiempo o en el espacio, de una magnitud simple ( como sería, por ejemplo, el precio de un artículo ) o de una magnitud compleja ( como, por ejemplo, los precios de un conjunto de artículos ).

Por tanto, en función del tipo de magnitud cuyas variaciones relativas se quierencuantificar, se puede hablar de índices simples y de índices complejos.

Los índices simples son aquellos que se utilizan para estudiar la variación relativa del precio o de la cantidad de un único producto o servicio. Así, por ejemplo, para medir la evolución del precio del pan se puede emplear el siguiente índice simple:

It =

xt × 100 x0

donde:

I t : índice de precios del pan en elperíodo t relación al período base. xt : valor de la magnitud ( en este caso, precio ) en el período t. x0 : valor de la magnitud en el período base.

El período base o período inicial es aquel que se toma como referencia, y es con el que se va comparando la evolución de la magnitud o de la variable estadística. En el período base, se asigna el valor 100 al valor del índice.

Veamos un ejemplode aplicación de un índice simple:

Los precios, expresados en euros corrientes, del kilogramo de un producto alimenticio ( carne, por ejemplo ) en el período 2003-2005, han sido: 7,5 euros, 7,7

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Números índices

euros y 8,9 euros, respectivamente. Obtener la serie de números índices simples de la magnitud precio del producto alimenticio, tomando como período base el año 2003.

I2003 =

x2003 × 100 = 100 x2003

I 2004 =

) x2004 7 ,7 × 100 = × 100 = 102,6 x2003 7,5

) El precio de este producto alimenticio se ha incrementado un 2,6 % entre los años 2003 y 2004. ) x2005 8,9 × 100 = × 100 = 118,6 x2003 7,5

I 2005 =

) Por tanto, el precio del producto alimenticio se ha incrementado un 18,6 % entre los años 2003 y 2005.

Por su parte, los números índicescomplejos ( que son aquellos que cuantifican la evolución de un conjunto de productos o artículos ) se clasifican, a su vez, en:

- Indices complejos sin ponderar: son aquellos que surgen cuando se estudia la evolución de una magnitud que tiene más de un componente, y a todos se les asigna la misma importancia o peso relativo. Pero, puesto que en la realidad, los componentes de una magnitud complejatienen pesos distintos, estos índices se emplean poco en el ámbito de la economía y de la empresa.

Un índice complejo sin ponderar se define como la media aritmética de los índices simples de cada componente que forma la magnitud compleja, es decir:

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Números índices

N

N

It =

∑ I it
i =1

N

=

∑x
i =1

xit
i0

N

× 100

siendo:

I it : índice simple delcomponente i de la magnitud compleja en el momento t. xit : valor de la magnitud ( por ejemplo, precio ) del componente i en el momento t. xi 0 : valor de la magnitud ( por ejemplo, precio ) del componente i en el momento 0. N: número de componentes que posee la magnitud compleja.

- Indices complejos ponderados: son aquellos que surgen cuando a cada uno de los componentes de la magnitud complejaque se está estudiando se le asigna un determinado coeficiente de ponderación wi . Este tipo de índices son los que realmente se emplean en el análisis de la evolución de los fenómenos económicos. Así, ejemplos de índices complejos ponderados son, entre otros, el índice de precios al consumo, o I.P.C., el índice de producción industrial, o I.P.I., etc. La expresión genérica de un índice complejoponderado es la siguiente:

N

N

It =

∑ I it wi
i =1 N

=

∑x
i =1 N i =1

xit
i0

wi
i

× 100

∑w
i =1

i

∑w

donde wi es el peso o ponderación otorgado al componente i-ésimo de la magnitud compleja.

En el ámbito económico, los índices complejos ponderados más utilizados son los que se refieren a precios, a cantidades ( o producción ) y al valor de bienes y...