Números

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FUNDAMENTACIÓN:


Cuando hablamos de cálculo mental, hacemos referencia al conjunto de procedimientos que, en función de los datos por tratar, se articulan sin recurrir a un algoritmo preestablecido para obtener datos exactos o aproximados.
Cuando se propone un trabajo de cálculo mental, no se espera una única manera de proceder. La idea es instalar una prácticacontinua que requiera diferentes estrategias basadas en las propiedades de numeración decimal y de las operaciones. Al desplegar estas estrategias en una situación específica, se hace posible el análisis de las relaciones involucradas en las mismas.
Un mismo cálculo puede resolverse con diferentes procedimientos y que el más rápido y económico para un caso puede no serlo para otro; esto dependerá delos números que intervengan. A diferencia del algoritmo convencional que todos realizamos de la misma manera, el cálculo al que nos estamos refiriendo admite una diversidad de estrategias que pueden coexistir en el aula. Y, en este sentido, el que resulte más “cómodo” para un alumno puede no serlo para otro.
Los algoritmos tienen, entonces, un nuevo lugar en la enseñanza: son formas decálculo con las que culmina un trabajo previo de producción y análisis de distintos procedimientos originales de los mismos alumnos.
El dominio de los algoritmos tradicionales es el punto de llegada de un trabajo a largo plazo. Por eso es conveniente, previamente, una actividad sistemática con cálculo mentales y escritos, descomponiendo y componiendo los números como totalidades y luego trabajarcon las decenas, centenas, etc. y asociándolos de acuerdo con cálculos y operaciones más simples que la alumna y el alumno hayan memorizado comprensivamente y puedan controlar." hacer evolucionar los procedimientos de resolución del conteo hacia el cálculo, desprendiéndolos de la acción y a partir de la memorización del repertorio aditivo; veremos cómo trabajar los contenidos de cálculo mentalpara centrar el trabajo en el cálculo horizontal de sumas y restas con distintos procedimientos basados en las descomposiciones aditivas, como condición previa a la construcción significativa de los algoritmos.
No se trata de homogeneizar procedimientos sino de ofrecer un repertorio suficientemente rico como para que cada alumno encuentre alguna forma de resolver y a la vez pueda comparar susprocedimientos con otros y reflexionar sobre ellos para mejorarlos.
Las interpretaciones que los niños realicen, como resultado de comparar procedimientos de resolución, ayudarán a comprender el funcionamiento de los algoritmos.
El dominio del cálculo mental no se logra haciendo muchos cálculos. Para disponer de estrategias eficientes resulta imprescindible explicitar los procedimientosutilizados, analizarlos y compararlos para hacerlos evolucionar. Cuando esto se realiza en forma sistemática es posible organizar un panel de “trucos para sumar más rápido” donde se van registrando los procedimientos descubiertos, con el vocabulario propio de los alumnos.
La construcción paralela y vinculada del cálculo pensado y del cálculo automático requiere que se lleven adelante,sistemáticamente, dos tipos de actividades:
* Un trabajo de memorización de repertorios y reglas, a medida que se han ido construyendo.
* Y un trabajo colectivo, lento y detallado, de aprendizaje del cálculo mental pensado, que se apoya en la comparación de diversos procedimientos utilizados por distintos chicos para tratar el mismo problema.

PROPÓSITOS:

• Enfrentar a los alumnos a situacionesproblemas que lo lleven a buscar estrategias en distintos niveles para darle sentido al algoritmo de la suma y la resta e institucionalizar la forma convencional de resolver las cuentas.

• Realizar la puesta en común de las situaciones para analizar los distintos niveles: DIBUJO o RAYITA, USO DEL MATERIAL, ALGORITMO. Entre todos decidimos cual es la forma más conveniente para resolverlos,...