Objetivos Disco Maxwell

Objetivos
Entre los objetivos de la práctica experimental denominada “Disco de Maxwell” se encuentran:
Determinar la aceleración de caída del disco,es decir, la aceleración de su centro de masas, comparando este con el valor de la gravedad, tomado en 9,81 m/s2.
Además, se pretenderá calcular elmomento de inercia del sólido rígido.
Finalizando con el cálculo estimado de la densidad del material que conforma el sólido.
Fundamento teórico
Trasdemostrarse que el centro de masas del Disco de Maxwell realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es posible describirlo usando las siguientesecuaciones, tomando además la velocidad y posición iniciales como nulas:
st=12att2 (1)
vt=att (2)
Las ecuaciones anteriores se obtienen de lasiguiente sucesión de razonamientos:
La energía mecánica E del disco de Maxwell, con una masa m y un momento de inercia I a determinar, se puede indicar comola suma de las energías potencial, cinética de traslación y cinética de rotación.
E=mgs+ 12mv2+ 12Iω2 (3)
Siendo s la posición del disco respecto suposición más alta, desde la cual se tomará el nivel de Epotencial=0; v es la velocidad de traslación del centro de masas; y ω2es la velocidad angular deldisco.
Por otro lado, si se tiene en cuenta que el eje del disco rueda sin deslizar, se incluye la condición:
v= ωrParticularizando las ecuacionesanteriores a nuestra situación:
E=-mgs+12v2(m+Ir2) (4)
Y como esta se mantiene constante durante el movimiento, se asume que:
at=vt=mgm+Ir2=cte (5)