Objeto De La Geohistoria

1. Matriz (concepto)

Es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse

Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión      a un conjunto de números reales dispuestos en      filas y      columnas de la siguiente forma:

La matriz      se puede denotar también como      donde designa un elemento generico de la matriz    ,   el elemento que se encuentra en la i-esima fila y j-esima columna.
  Para reforzar esta conceptualización podemos decir :
Una matriz es una tabla ordenada de escalares aij  de la forma

 
La matriz anterior se denota también por (aij), i  =1, ..., m, j =1, ..., n, o simplemente por  (aij).  
Los términos horizontales son las filas de la matriz y losverticales son sus columnas. Una matriz con m filas y n columnas se denomina matriz m por n, o matriz m ´ n.  
Las matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, ...  
Ejemplo:

Donde sus filas son (1, -3, 4) y (0, 5, -2) y sus

2. Orden de una matriz
Una matriz que tenga m filas y n columnas se denomina matriz deorden m x n. La matriz A es de orden 3 x 3 (pero nunca pensemos que es de orden 9).
El orden nos indica el número de filas y de columnas que tiene un matriz, es decir, una matriz de orden p x q significa que tiene p filas y g columnas.
Ejemplo:
La matriz 3 -1 4 es de orden 2 x 3 porque tiene 2 filas
2 0 1 y 3 columnas.
Una matriz con una fila y n columnas es un vector en 1Rn .
Ejemplo:
A =(a11, a12, a13) es un vector en 1R3.
B = (b11, b12, …. b32nn) es un vector en 1Rn.
De forma similar, si tenemos una matriz con m filas y una sola columna entonces tenemos un vector en 1Rn. ( – a13)
Ejemplos:
a11
A = a12 es un vector en 1R3.
a13

Podemos notar que una matriz de 3x2  es más pequeña  que otra matriz de 7x4. Esto quiere decir que el orden, el tamaño, la dimensión significanlo mismo.
Para realzar más esta definición reiteramos lo siguiente:
Una matriz que tenga m filas y n columnas se denomina matriz de orden m x n. La matriz A es de orden 3 x 3 (pero nunca pensemos que es de orden 9).
El orden nos indica el número de filas y de columnas que tiene un matriz, es decir, una matriz de orden p x q significa que tiene p filas y g columnas.
Ejemplo:
* La matriz 3-1 4 es de orden 2 x 3 porque tiene 2 filas
* 2 0 1 y 3 columnas.
* Una matriz con una fila y n columnas es un vector en 1Rn.
Ejemplo:
* A = (a11, a12, a13) es un vector en 1R3.
* B = (b11, b12,…. b32nn) es un vector en 1Rn.
De forma similar, si tenemos una matriz con m filas y una sola columna entonces tenemos un vector en 1Rn.
Ejemplos:
* a11
* A = a12 es un vector en1R3.

3. Diagonal principal de una matriz
 la diagonal principal de una matriz cuadrada  contiene los elementos situados desde  hasta .
Es decir, los elementos que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha: , ,  ... .

Su uso :
Se usa el término de diagonal principal, por ejemplo, en la definición de matriz diagonal, que es una matriz cuadrada,en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son cero. La suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz se denomina traza de dicha matriz.
Ejemplo:
Ejemplo
La siguiente matriz diagonal contiene sólo números uno a en su diagonal principal.

Su traza es 

4. Igualdad de matrices

Dos matrices A y B son iguales si tienen el mismo orden ycoinciden los elementos que ocupan el mismo lugar. Es decir, siendo:

A=B si para todo ið{1,2,...,m} y para todo jð{1,2,...,n} se cumple que aij=bij.

5. Tipos de matrices
6.1 Matriz nula
  Es la que tiene todos sus elementos nulos. La denotaremos por (0).
Son matrices nulas: 

, 

5.2 Matriz fila
 Es toda...