obras de eugenio espejo

DEFINICIÓN DE LA DERIVADA
La derivada de una función en un punto nos indica el ritmo de cambio de la función en dicho punto.
La derivada de una función f en un numero a se indica mediante ‘(a)es

Si este limite existe
Si escribe x=a+h, en tal caso, tiene h=x-a y h se aproxima a 0 si y solo si x se aproxima a ɑ. En consecuencia, una manera equivalente de establecer la definición dela derivada como se menciono en la búsqueda de líneas tangentes , es

EJEMPLO
Hallar la derivada de la función en el numero de ɑ.




Para que sirve
Las derivadas también se conocen como"razón de cambio". Te indican el "comportamiento" de una expresión matemática. Te dicen por ejemplo que tan rápidamente crece o decrece una función, y en que puntos varía mas que en otros. 

Paradarte un ejemplo, la derivada de una línea recta es siempre su pendiente. Mientras mas alta sea la pendiente, mayor será la derivada. Así, una derivada de valor alto te indica que la funciónaumenta rápidamente, mientras que un valor bajo indica un crecimiento mas lento.
La derivada es una razon de cambio. Esto es, que tanto cambia tu valor o ecuacion con respecto a otra variable. 
Sitienes una ecuacion de posicion con respecto al tiempo: 

x(t) = 45t^3 + 12t -15 
Obtener la posicion en el segundo 3 obtienes: 
x(t=3)= 45(3)^3 + 12 (3) -15 
x(t=3) = 45x27 + 36 - 15 = 1236 m Incrementos
[El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución que experimenta, desde un valor x = x0 a otro x = x1 de su campo de variación. Así, pues,O BIEN

Si se da un incremento Dx a la variable x, (es decir, si x pasa de x = x0 a x = x0 + Dx), la función y = f (x) se verá incrementadaen Dy = f (x0 + Dx) - f (x0) a partir del valor y = f (x0). El cociente

recibe el nombre de cociente medio de incrementos de la función en el intervalo comprendido entre x = x0 a x = x0 + Dx....