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10x - 3y = 36 
2x + 5y = -4 
 Para poder resolver el sistema ocupamos eliminar una incógnita sumando ambas ecuaciones, para ello vamos a multiplicar la primera ecuación (sí se necesita) por un número que haga que la incógnita que queremos eliminar al ser sumada con la misma incógnita de la otra ecuación de como resultado 0. 
Podemos eliminar la x, para lo cuál no se necesitaría multiplicar laecuación por nada ya que la incógnita x en la segunda ecuación tiene como coeficiente al 2. Sin embargo eliminaremos a la y (para dar un ejemplo en el que se necesiten multiplicar las dos ecuaciones), y para eso multiplicaremos esta ecuación por 5 (ya que es el número necesario): 
(10x - 3y)(5) = (36)(5) = 
50x - 15y = 180 ecuación equivalente a la primera 
Segundo: 
Multiplicamos la segundaecuación por un número (si se necesita), tal que al sumar el producto de la incógnita que queremos eliminar con la misma incógnita de la ecuación equivalente que obtuvimos, nos dé como resultado 0: 
Si quisiéramos eliminar a la x, necesitaríamos multiplicar la ecuación por -5, ya que en la otra primera ecuación la incógnita era 10x y en esta es 2x; (2x) (-5)= -10x, y al sumarlos 10x + (-10x) = 0.Pero ya dijimos que queremos eliminar a la y (la incógnita a eliminar siempre va a ser la misma, porque si no no se eliminaría nada), así que vamos amultiplicar esta ecuación por 3, ya que en la ecuación equivalente a la primera, la incógnita y tiene como coeficiente al -15, por lo tanto (-15y) + 15y = 0 
(2x + 5y)(3) = (-4)(3) = 
6x + 15y = -12 ecuación equivalente a la segunda incógnita Tercero: 
Ahora vamos a sumar las ecuaciones equivalentes que obtuvimos: 
50x - 15y = 180 + 6x + 15y = -12 = 
(50x + 6x) + (-15y + 15y) = 180 + (-12) = 
56x + 0 = 168 Nos queda una ecuación con una incógnita. 
Cuarto: 
Resolvemos la ecuación resultante. 
56x = 168 
x = 168/56 
x = 3 
Quinto: 
Sustituimos el valor numérico de x en cualquiera de las dos ecuaciones que nos dieron. 
Losustituiré en la primera: 
10x - 3y = 36 = 
10(3) - 3y = 36 = 
30 - 3y = 36 
Sexto: 
Resolver la ecuación resultante. 
30 - 3y = 36 
-3y = 36 - 30 
y = 6/-3 
y = -2 
Hemos resuelto el sistema y queda así: 
x = 3 
y = -2 
Podemos comprobar sustituyendo ambas incógnitas en una de las ecuaciones dadas. 
2x + 5y = -4 
2(3) + 5(-2) = -4  6 + (-10) = -4  6 - 10 =-4 
-4 = -4 Los valores de las incógnitas son correctos.

Resta de ecuaciones – Enteros de 4 dígito.
Una ecuación es un enunciado matemático tal que la expresión a la izquierda del signo igual (=) tenga el mismo valor que la expresión a la derecha. Un ejemplo de una ecuación es - 2000 -(-6000) = 4000.
Uno de los términos en una ecuación puede ser desconocido y necesite ser averiguado. Confrecuencia el término desconocido se representa con una letra tal como x. (ej. - 2000 + x = 4000).
La solución de una ecuación es encontrar el valor de la incógnita x. Para encontrar el valor de x podemos utilizar la propiedad de la resta de la ecuación que dice: Los dos lados de una ecuación se mantienen igual si se resta el mismo número a ambos lados. También podemos utilizar la propiedad de lasuma de la ecuación que dice: Los dos lados de una ecuación se mantienen igual si se suma el mismo número a ambos lados.
Ejemplo: 
x - (- 5000) = 4000 
x + 5000 = 4000 
x + 5000 - 5000 = 4000 - 5000 
x + 0 = - 1000 
x = - 1000 
Verifica el resultado sustituyendo la x por el resultado ( -1000) en la ecuación original. 
- 1000 - ( - 5000) = 4000
El método de igualación consiste en una pequeñavariante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:
i. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
ii. Se igualan las expresiones obtenidas y se...