Obstáculos En El Saber

2012
Matemática Dinámica.
Obstáculos para la construcción del saber en Matemática.
Pantone Verónica.
3ro Matemática.
I.S.F.D Nº 79

Algunos ejemplos de obstáculos para la construcción del saber en matemática.
El alumno posee conocimientos y los nuevos deben construirse a partir de los ya poseídos. Rara vez se trata sólo de una acumulación de conocimientos.
El nuevo conocimiento debeproducir una restructuración del anterior y de esta manera tendrá posibilidad de ser integrado. Pero el ya existente existe, y es normal, porque uno nuevo se construye contra uno anterior.
En matemática, algunos docentes creen evitar el problema pidiendo a los alumnos que olviden lo que ya saben, porque esos conocimientos, en efecto, deben ser cambiados. Creen que una nueva explicación, bienfundamentada, se puede recomenzar a construir desde la base. Por supuesto, no sucede nada de esto.
En el cerebro del alumno, existen siempre modelos implícitos. Estos modelos o representaciones:
* A menudo se convierten en obstáculos;
* Son necesarios para que el alumno pueda construir su saber.
No se trata de destruir, se trata de explicar, luego de transformar y de enriquecer el modeloimplícito o la representación.
En efecto, el objetivo del docente es el de permitir al alumno franquear el obstáculo y transformarlo gracias a situaciones de enseñanza adecuadas.
1) Obstáculos provocados por el conocimiento de los números naturales.
El conocimiento de números naturales impide la construcción de un concepto más amplio del número.
Los decimales funcionan en la vida corriente comopares ordenados de enteros, lo que provoca errores. Se trata de un obstáculo cultural que puede convertirse en didáctico si esta reforzado por el profesor. El estudio histórico muestra también la existencia de un obstáculo epistemológico con la aparición del concepto de número decimal. También analizamos los obstáculos para construir la multiplicación de los números relativos y los racionales.2) Obstáculos de las direcciones privilegiadas, horizontal y vertical.
Para los alumnos, la palabra “recta” plantea un problema, por el hecho que una recta solo puede ser horizontal o vertical, pero nunca oblicua. Cuando se le dice a un niño: “Planta este poste derecho”, quiere decir vertical y no oblicuo: Es un obstáculo cultural muy fuerte: estar de pie, el sentido de la escritura, etc.
Lavertical y la horizontal son nociones científicas en física y en geografía que fueron eliminadas en matemática. Esto no es evidente para los alumnos, ya que esto acarrea un obstáculo para las perpendiculares y el ángulo recto.
Por ejemplo: un triángulo a la vez rectángulo e isósceles es difícil de concebir por los alumnos principiantes ya que, para ellos, el triángulo isósceles debe tener su eje desimetría vertical, y el triángulo rectángulo debe tener su ángulo recto formado por una vertical y una horizontal.
3) Obstáculos del interior y del exterior de las figuras.
Si se habla de los ángulos de un triángulo, es evidente que se trata de los ángulos interiores del triángulo. No sucede lo mismo con las alturas, los alumnos tienen muchas dificultades en trazar la altura en el exteriordel triángulo, pues para ellos las alturas pertenecen al triángulo, y por lo tanto están en el interior, lo mismo que los ángulos.
El obstáculo del interior de las figuras se revela cuando se estudia las transformaciones geométricas, en ella se reúnen dos obstáculos: direcciones privilegiadas por una parte, e interior y exterior por otra.
Los alumnos deben realizar una primera etapa deinvestigación de los métodos ellos solos, después realizar un debate sobre los métodos encontrados, y finalmente presentar un problema donde se necesite utilizar una altura exterior. Si el profesor habla sin presentar anteriormente nada de esto, el alumno escucha distraído ya que el profesor responde a preguntas que el alumno no se formula. Por lo tanto, el alumno no puede apreciar la clase.
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