obtencin de la relacin caraga masa para el electron

Obtenci´n de la carga espec´
o
ıfica del electr´n a
o
trav´s del estudio de rayos cat´dicos sometidos a
e
o
campos magn´ticos
e
G´mez A.M.1 Ru´ C.V.1 Alzate F.2
o
ız
(1) Facultad de ciencias b´sicas y tecnolig´ Programa de F´
a
ıas,
ısica.
(2) Facultad de ingenier´ Programa de Ingenier´ Electr´nica.
ıa,
ıa
o

16 de octubre de 2013
Resumen
En esta pr´ctica se determin´ larelaci´n carga-masa del electr´n a
a
o
o
o
partir del estudio de ´ste como corp´sculo sometido a campos magn´tie
u
e
cos y el´ctricos. Al someter un haz de electrones con una velocidad
e
determinada a un campo magn´tico cuasiuniforme producido por una
e
bobina de Helmholtz, ´stos experimentan una fuerza debida al campo, la
e
formulaci´n matem´tica de ´sta fuerza lleva impl´
o
a
eıcitamente la relaci´n
o
entre la carga y la masa del electr´n, con lo cual se puede obtener el valor
o
de ´sta utilizando datos experimentales.
e

1.

Introducci´n
o

ban hechos de part´
ıculas que llam´ coro
p´sculos, y estos corp´sculos proced´
u
u
ıan
de dentro de los ´tomos de los electroa
dos, lo que significa que los ´tomos son,
a
de hecho, divisibles. Thomson imagin´
oque el ´tomo se compone de estos cora
p´sculos en un mar lleno de carga posiu
tiva; a este modelo del ´tomo, atribuia
do a Thomson, se le llam´ el modelo
o
de pud´ de pasas.[1]
ın

Joseph John ”J.J.”Thomson, fue un
cient´
ıfico brit´nico, descubridor del ea
lectr´n, de los is´topos e inventor del
o
o
espectr´metro de masa. En 1906 fue
o
galardonado con el Premio Nobel de
F´
ısica.En su tercer experimento (1897),
Thomson determin´ la relaci´n entre la
o
o
carga y la masa de los rayos cat´dicos,
o
al medir cu´nto se desv´ por un cama
ıan
po magn´tico y la cantidad de energ´
e
ıa
que llevan. Encontr´ que la relaci´n caro
o
ga/masa era m´s de un millar de veces
a
superior a la del ion Hidr´geno, lo que
o
sugiere que las part´
ıculas son muy livianas o muycargadas.
Las conclusiones de Thomson fue- Figura 1: Circuito del montaje experimenron audaces: los rayos cat´dicos esta- tal.
o
1

Thomson someti´ a los electrones a la
o
acci´n de campos el´ctricos y mag- n´tio
e
e
cos. Entonces observ´ que experimeno
taban una desviaci´n paralela al camo
po el´ctrico aplicado (lejos del electroe
do negativo) y perpendicular al campo
magn´ticoaplicado.
e
Pudo as´ medir cu´nto se desviaban
ı
a
de su trayectoria original, lo que que le
permiti´ medir la relaci´n carga/masa.
o
o
Esa relaci´n medida por Thomson pao
ra el electr´n tiene un valor de 1, 76 ×
o
1011 .[2]

2.

dif´ de determinar experimentalmenıcil
te, se halla su carga espec´
ıfica, la cual
es un poco m´s sencilla de determinara
se. La fuerza sobre el electr´ncomunio
ca a este una aceleraci´n normal dada
o
por:
me v 2
(2)
F =
r
En consecuencia el electr´n describe uo
na trayectoria circular tal como se muestra en la Figura 2 Combinando las
ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
v
e
=
me
rB

(3)

Metodolog´
ıa

En el desarrollo de la pr´ctica los eleca
trones son acelerados a trav´s de una
e
Las part´
ıculas cargadas (electrones,diferencia de potencial V que puede esprotones, etc.) animadas de velocidad cribirse en t´rminos de la energ´ cin´tie
ıa e
v al penetrar en un una regi´n del espa- ca que adquieren, de manera que:
o
cio en donde existe un campo magn´tie
me v 2
co uniforme de valor B, experimentan
eV =
(4)
una fuerza debido al campo magn´tie
2
co que viene dada por la expresi´n de Finalmente, la relaci´ne/m , se escrio
o
e
Lorentz.
be de la siguiente manera:
FB = e V × B

e
2V
=
me
(rB)2

(1)

El efecto de la fuerza magn´tica sobre
e
el haz de part´
ıculas es tal que este describe una trayectoria de part´
ıculas de
radio r tal como se ilustra en la Figura
2. Dado que la masa electr´nica me es
o

(5)

El tubo de rayos electr´nico filiforme
o
contiene un gas de...