obtimizacio

PROYECTO DE VIDA





SIDETH ANLY BROCHADO VILLALOBOS
GRUPO: AD


Docente:
María Mónica Ucrós







UNIVERSIDAD DE LA COSTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INTRODUCCIÓN A LA VIDA UNIVERSITARIA
BARRANQUILLA - COLOMBIA
2013

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se puede orientar sobre las funciones continuas y discontinuas; en donde Veremos cuando una función puede tener unacontinuidad y así mismo una discontinuidad, Y tendremos en cuentas sus definiciones y propiedades para así tener un panorama más transparente de todo lo dicho y con esta misma poder ejercer ejemplos con dichas gráficas para cada uno de ellos.

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Objetivos generales

Definir los conceptos de continuidad y discontinuidades.
Analizar que función cumple la continuidad atreves deejemplos.
Identificar los teoremas.

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Objetivos específicos

Mostrar con graficas los ejemplos de continuidad, discontinuidad, y los teoremas.
Describir las clasificaciones de discontinuidad
Distinguir las distintas funciones de todo lo planteado anterior mente dicho y su máxima importancia de esta.

1. Continuidad en un punto
El término continuo aplicado a una función de variablereal sugiere que su gráfica no debe presentar saltos; es decir, que al trazar su gráfica no se requiera alzar la mano. Sin embargo se hace necesario formalizar
Una función f es continua en c si se satisfacen las tres condiciones siguientes.
1. f(c) esta definida 2. 3.
ejemplo:
La funcion f(x)= ¿es continua en el punto x=3?
Veamos si se cumplen las trescondiciones anteriores:
1. limite 2. f(3)=

3. limite=f(3) por lo tanto, f(x) es continua en el punto x=3

2. Definición de Continuidad en un intervalo abierto. De ejemplos
Una función es continua en un intervalo abierto (a,b) si es continua en cada punto del intervalo.
Ejemplo:
ejemplo 1.
f(x)=x2 escontinua en todo su dominio R y, por tanto, en cualquier intervalo abierto de R.
ejemplo 2.
Estudiar la continuidad de la funcion f(x) =
continuidad (-∞,5 ,observamos la funcion correspondienre a este intervalo y estudiamos su contiuidad.
F(x) = = funcion continua en (-∞,5
Continuidad (5, +∞), observamos quefuncion corresponde a este intervalo.
F(x)= (5, +∞)
Continuidad en x=5
La funcion sera continua si se cumple = = f(5)
(-3+x)=+2 (-3+x) =
f (5)=(-3+x)=2
grafica 1
la funcion es continua en todo R

3.¿Cuando se dice que una función es continua en todas partes?
Una funcion es continua en todas partes cuando se encuentra en una recta de losnumeros enteros (.
4. Muestre gráficamente las tres condiciones para las que la gráfica de f no es continua en x=c.














5. Cuando se dice que una función tiene una discontinuidad en c. (C real).
Considerar un intervalo abierto I que contiene un número real c. si una función está definida en I (excepto, posiblemente, en c) y no es continua en c, se dice que tieneuna discontinuidad en c.

6. ¿Cómo se clasifican las discontinuidades? Defínalas. De ejemplos.
Se clasifican en dos categorías:
Evitable o removibles: se dice cuando f se puede hacer continua definiendo (o redefiniendo) aproximadamente f (c).

grafica 2Grafica3 Discontinuidad evitable o removible en x=1

Inevitables o no removibles: ocurre cuando efectivamente hay una discontinuidad, pero los límites laterales de la función en el punto de discontinuidad son iguales. 

Ejemplo:...