OCW Prob Rodamientos

DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Industrial, 4º curso) 
EXAMEN: 16 de FEBRERO de 2006 

El elemento mecánico que presenta menos duración de una máquina es un rodamiento de 
bolas  del  tipo  6004.  Determinar  como  se  conseguiría  una  mayor  vida  útil  de  la  máquina: 
utilizando un aceite con el doble de viscosidad del empleado en la actualidad o colocando un rodamiento del tipo 6204, conociendo que las condiciones actuales de la máquina son: 
§  Fr  =  1800 N  y  Fa  =  600 N. 
§  n = 2000 r.p.m. 
§  Viscosidad del aceite = 68 mm 2 /s (40ºC). 
§  Temperatura operativa = 80º C. 
§  El ambiente está limpio ( hc  = 0.8 ). 
Fa 
§  La  vida  útil  ajustada  ampliada  del  rodamiento  se 
estima para una fiabilidad del 95%. 
P = Fr + 0.55 × Fa 

cuando

F a 
£ 1.14 
F r 

P = 0.57 × Fr + 0.93 ×Fa 

cuando

F a 
> 1.14 
Fr 

Fr 
3 

æ C ö
L na = a1 × a SKF  × ç ÷ × 106  revoluciones 
èPø

FIABILIDAD 

90% 95% 96% 97% 98% 99% 

Factor de ajuste a1 

1  0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

SOLUCIÓN 
Aunque  la  mayoría  de  los  parámetros  son  iguales,  para  solucionar  el  problema  se 
plantean 2 casos:
· 

Caso A­ Rodamiento del tipo 6004 con viscosidad del aceite = 136 mm 2 /s.

· Caso B­ Rodamiento del tipo 6204 con viscosidad del aceite = 68 mm 2 /s. 

La carga dinámica equivalente es igual en los dos casos: 
P = Fr + 0.55 × Fa 
P = 0.57 × Fr + 0.93 × Fa 

F a 
ü
£ 1.14 ï
F r 
ï 600 
£ 1.14 Þ P = 1800 + 0.55 × 600 = 2130 N. 
ý
F a 
1800 
ï
cuando
> 1.14 
ïþ 
Fr 
cuando

Caso A. Rodamiento del tipo 6004, con viscosidad del aceite = 136 mm 2 /s. (En la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o curvas en color azul). 
Lo  primero  es,  con  los  datos  de  la  tabla  del  catálogo  (d A  =  20  mm  y DA  =  42  mm) 
estimar el diámetro medio: 
d + D A  20 + 42 
d mA  = A
=
= 31 mm. 
2
2
Con  el  diámetro  medio  y  la  velocidad  de  giro  (2000  r.p.m.)  se  determina,  en  el 
diagrama, la viscosidad adecuada para una buena lubricación u1  , resultando: 
mm 2 
u1A  = 20 
. s
Conocida la viscosidad del aceite (136 mm 2 /s) que se le proporciona a la máquina y la 
temperatura de funcionamiento (80º C) se determina, en el diagrama, la viscosidad operativa 
del citado aceite u , resultando: 
mm 2 
uA  = 22 
. 
s
Luego la relación de viscosidades será: 

k A  =

uA  22 
=
= 1.1 . 
u1A  20

Sabida  la  carga  límite  a  fatiga  del  rodamiento  (del  catálogo,  P uA  = 212  N),  la  carga 
dinámica equivalente (P = 2130 N) y que el ambiente está limpio (hc  = 0.8), se determina el 
otro término necesario para determinar el coeficiente operativo de vida útil, en este caso  a SKF . 
P uA 
212 
= 0.8 ×
» 0.08 
P
2130
Del correspondiente diagrama, se obtiene que a SKF_A  = 2. 

hu  ×

Aplicando  la  fórmula  de  estimación  de  la  vida  útil  ajustada  ampliada, para  una 
fiabilidad  del  95  %  (a 1  =  0.62)  y  tomando  la  capacidad  dinámica  de  carga  de  la  tabla  del 
catálogo  (C A  = 9360 N), da como resultado: 
3

L na _ A

3 

æC ö
æ 9360 ö
6
6 
= a1 × a SKF _ A  × ç A  ÷ ×10 6 = 0.62 × 2 × ç
÷ ×10 » 105.223 ×10 revoluciones 
è P ø
è 2130 ø 

Si se pasa a horas, para una velocidad de giro de 2000 r.p.m., será: 
105.223 ×10 6  revoluciones 
Lna _ A  =
» 877 horas 
60 × 2000

Caso B. Rodamiento del tipo 6204, con viscosidad del aceite = 68 mm 2 /s. 
(En la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o curvas en color rojo). 
Como  antes,  con  los  datos  del  catálogo  (d B  =  20  mm  y  DB  =  47  mm)  se  calcula  el 
diámetro medio: 
d + D B  20 + 47 
d mB  = B
=
= 33.5 mm. 
2
2y con la velocidad de giro (2000 r.p.m.) se determina, en el diagrama, la viscosidad adecuada 
para este caso: 
mm 2 
u1B  = 19 
. 
s
Después,  con  la  viscosidad  del  aceite  (68  mm 2 /s)  de  la  máquina  y  la  temperatura  de 
mm 2 
funcionamiento (80º C), se haya en el diagrama la viscosidad operativa  uB  = 13 
. 
s
Y la relación de viscosidades será  k B  =

uB  13 
= = 0.68 . 
u1B  19

Se  calcula  el  otro ...