odontologa

Funci´ n Lineal
o

1


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Ejercicios: Rectas Paralelas ©



1. Encuentre la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (-1,2) y es paralela a la recta
o
−10x + 2y − 6 = 0.
R/y=5x+7.
2. Encuentre la ecuaci´ n de la recta paralela a 2x + 3y = 5 y que pasa por el punto
o
(4,-3).
R/y= −2 x − 1 .
3
3
3. Hallar la ecuaci´ n de la recta paralela a −6x − 2y + 19 = 0 y que pasapor el punto
o
(3,-2).
R/y=-3x+7.
4. Hallar la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es paralela a la recta
o
cuya ecuaci´ n es 2x + 3y − 6 = 0.
o
R/y= −2 x + −13 .
3
2
5. Hallar la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta
o
cuya ecuaci´ n es 4x − 2y − 4 = 0.
o
R/y=2x-7.
6. Hallar la ecuaci´ n de la recta que es paralela a la recta2x − y − 4 = 0 y pasa por el
o
punto (-3,1).
R/y=2x+7.
7. Determine la ecuaci´ n de la recta que pasa por ( −3 , −1 ), y paralela a la recta cuya
o
4
2
ecuaci´ n es x + 3y = 1.
o
R/y= −1 x − 3 .
3
4
8. Hallar la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta
o
2
2
cuya ecuaci´ n es g(x)= 3 x − 1.
o
R/y= 3 x − 11 .
3
9. Hallar la ecuaci´ n de larecta que pasa por el punto (-2,-5) y es paralela a la recta
o
que pasa por los puntos (-1,-3) y (-3,4).
R/y=- 7 x+-12.
2
10. Hallar la ecuaci´ n de la recta que pasa por los puntos (-3,1) y es paralela a la recta
o
que pasa por los puntos (-3,-2) y (-2,3).
R/y=5x+16.
11. Sean f y g funciones lineales paralelas; si f(2)=-7; f(5)=− 1 y g(3)=13, hallar la
ecuaci´ n que define a la funci´ n g.o
o
R/y=2x+7.
12. Si f y g funciones lineales paralelas con, f(3)=− 1, f(− 1)=3, g(1)=5. Hallar la ecuaci´ n
o
−
de la recta para la funci´ n g.
o
R/y= x+6.
13. Si la funciones f(x)=(7-2k)x+kx+5 y g(x)=3-(4k-1)x, representan rectas paralelas.
Hallar el valor de k.
R/k=− 2.
14. Si la funciones f(x)=(4-k)x+3 y g(x)=(2k+1)x+5 representan rectas paralelas, entonces encuentre el valor dek.
R/k=1.
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Prof. Waldo M´ rquez Gonz´ lez
a
a

Funci´ n Lineal
o

2

1
15. Si la funci´ n f(x)=(k − 2 )x + 2 es paralela con la funci´ n g(x)=( 3 + 2k)x − 1.
o
o
3
Encontrar el valor de k.
R/k=− 1.

16. Hallar el valor de k para que el par de ecuaciones representen rectas paralelas.
a) 6x-ky-1=0; 3x-2y-3=0

R/k=4

b) 2x-(k-1)y-1=0; 5x+(1-k)y+2=0R/k=1

c) (1-k)x+3y-2=0; (k-2)x-2y-1=0

R/k=4

d) (2-k)x-y-1=0; (1-2k)x-3y-1=0

R/k=5

17. Hallar el criterio de las funciones lineales paralelas f, g y h representadas en las
siguientes gr´ ficas.
a

§

¤

Respuestas ¥

¦

yg = 2 x + −2 ∧ yf = 2 x + 4
3
3

yf = −2x + 10 ∧ yg = −2x − 6

yf = x + 4 ∧ yh = x

yg =

−1
2 x

+ 2 ∧ yh =

−1
2 x

+ −2

Funci´ nLineal
o

Use la figura adjunta para resolver los dos ejercicios siguientes:
18. Pasa por A(10,-6), paralela al eje Y.

19. Pasa por A(10,-6), paralela al eje X.
20. De acuerdo a la figura adjunta hallar el criterio de la funci´ n en cada caso:
o

3

Funci´ n Lineal
o

4


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Ejercicios: Rectas Perpendiculares ©



1. Encuentre la ecuaci´ n de la recta que pasa por el puntoA(7,-3), y perpendicular a la
o
recta cuya ecuaci´ n es 2x − 5y = 8.
o
R/y= −5 x + 29 .
2
2
2. Encuentre la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la
o
recta x + 3y − 6 = 0.
R/y=3x-5.
3. Determine la ecuaci´ n de la recta que pasa por el punto (-3,0) y es perpendicular a
o
la recta x − 2y = 6.
R/y=-2x-6.
4. Determine la ecuaci´ n de la recta que pasapor (-3,2) y (-4,0) y es perpendicular en
o
el segundo punto.
R/y= −1 x + −2.
2
5. Determine la ecuaci´ n de la recta que es perpendicular a la recta 4x − 5y − 6 = 0 y
o
pasa por el punto (-1, 4).
R/y= −5 x + 11 .
4
4
6. Hallar la ecuaci´ n de la recta perpendicular a la recta cuya ecuaci´ n es 4x+3y−12 =
o
o
0 y que pasa por el punto (5,0).
R/y= 3 x − 15 .
4
4
7. Encuentre la...