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Páginas: 45 (11164 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2013
LA HISTORIA
DE
LA GEOMETRÍA
Todo comenzó en Egipto
El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas. Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.
Además de esos requerimientosprácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.
El rio Nilo
La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo", tierra,y "metrón", medida, por lo tanto, su significado es "medida de la tierra".
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron -en forma práctica- a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.
Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar susaguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas. Pero el verdadero motivo era que las clases altas conocían de esta manera cuánto sembraban sus súbditos para luego... saber cuánto debían cobrarles de impuestos.
Para medir las tierras los egipcios aprendieron a calcular el área de los rectángulos y de los triángulos. Para medir los triángulos usaban cuerdas.
Losbabilonios
Los babilonios también conocían las áreas delos triángulos y los rectángulos, sobre todo para resolver problemas de herencia ¿cómo repartir las tierras entre los herederos? También conocieron las áreas de los pentágonos, hexágonos y heptágono. Pero en especial estudiaron mucho los círculos.
Eran unos excelentes geómetras ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendocada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes. Recordemos que ellos crearon el sistema de numeración sexagesimal (de base 60). Este zodíaco les serviría para elaborar calendario y almanaque: muy útiles para el cultivo de los cereales. Es decir que junto a la geometría nace la astronomía.
De ellos hemos heredado la división de lacircunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.
Clases de polígonos
Proyección axonometrica
La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida atres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonometría cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:
*La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
*Doslíneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonometría.
Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonometría. Laperspectiva caballera es un tipo de axonometría oblicua en la cual el objeto a representar se sitúa con una de sus caras paralela al plano del cuadro (cara de verdaderas magnitudes) y las proyecciones de sus puntos siguen una dirección oblicua a éste. En la perspectiva militar (tipo particular de caballera) la cara de verdaderas magnitudes es la planta. Para que el dibujo se parezca más a la...
DE
LA GEOMETRÍA
Todo comenzó en Egipto
El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas. Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.
Además de esos requerimientosprácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.
El rio Nilo
La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo", tierra,y "metrón", medida, por lo tanto, su significado es "medida de la tierra".
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron -en forma práctica- a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.
Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar susaguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas. Pero el verdadero motivo era que las clases altas conocían de esta manera cuánto sembraban sus súbditos para luego... saber cuánto debían cobrarles de impuestos.
Para medir las tierras los egipcios aprendieron a calcular el área de los rectángulos y de los triángulos. Para medir los triángulos usaban cuerdas.
Losbabilonios
Los babilonios también conocían las áreas delos triángulos y los rectángulos, sobre todo para resolver problemas de herencia ¿cómo repartir las tierras entre los herederos? También conocieron las áreas de los pentágonos, hexágonos y heptágono. Pero en especial estudiaron mucho los círculos.
Eran unos excelentes geómetras ellos bautizaron las doce constelaciones del zodíaco, dividiendocada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes. Recordemos que ellos crearon el sistema de numeración sexagesimal (de base 60). Este zodíaco les serviría para elaborar calendario y almanaque: muy útiles para el cultivo de los cereales. Es decir que junto a la geometría nace la astronomía.
De ellos hemos heredado la división de lacircunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Y la patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.
Clases de polígonos
Proyección axonometrica
La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida atres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonometría cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:
*La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el infinito).
*Doslíneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonometría.
Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonometría. Laperspectiva caballera es un tipo de axonometría oblicua en la cual el objeto a representar se sitúa con una de sus caras paralela al plano del cuadro (cara de verdaderas magnitudes) y las proyecciones de sus puntos siguen una dirección oblicua a éste. En la perspectiva militar (tipo particular de caballera) la cara de verdaderas magnitudes es la planta. Para que el dibujo se parezca más a la...
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