Oficial de for

FORMULARIO PARA CÁLCULO INTEGRAL IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS Conversiones importantes ⇒

π radianes = 180 0
cos t 1 = sen t tan t

1 radian = 57.296 0
3) sec t = 7) 1 + cot
2

10 =

π 1800

1)

tan t =
2

sen t cos t

2) cot t =

1 cos t

4) csc t = 8)

1 sen t

5) cos 9)

t + sen 2 t = 1 6) 1 + tan 2 t = sec 2 t
10)

t = csc 2 t
2

sen (− t ) = −sen t

cos(− t ) = cos t

sen 2 t =

1− cos 2t 2
13)

11) cos

t=

1 + cos 2t 2

12)

sen (2t ) = 2 sen t cos t
1 2 1 2 1 2

cos (2t ) = cos 2 t − sen 2 t

14) Sen mx Cos nx = 15) Sen mx Sennx = 16) Cos mx Cos nx =

[ Sen (m + n ) x + Sen (m − n ) x ] [ Cos (m − n ) x − Cos (m + n ) x ] [ Cos (m − n ) x + Cos (m + n ) x ]
DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS 2) cosh

1) senhx=

e −e 2
x

−x

x=

e x + e−x 2

IDENTIDADES HIPERBÓLICAS 1)
2 cosh x − senh x = 1 2) tanh x + sech x = 1 − 1 + cosh 2 x 1 + cosh 2 x 2 2 4) senh x = 5) cosh x = 2 2 2 2 7) cosh (2 x )= cosh x + senh x 2 2 2

3) 6)

coth 2 x − csch 2 x = 1 sen h ( 2 x ) = 2 senh x cosh x

INTEGRALES DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS 1) 4) 7) 10)

∫ senh u du = cosh u + C
∫ cot h u du = ln senhu + C ∫ sech u du = tan hu + C
2

∫ cosh u du = senh u + C 5) ∫ sech u du = 2 tanh u + C
2)
−1

3) tan h u du = ln cos hu + C

∫ 6) ∫ csch u du = ln

tanh 1 u + C 2

8)

∫ csch

2u du = − coth u + C

9) sech u tanh u

∫

du = −sech u + C

∫ csch u coth u du = −csch u + C
INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

∫ cos u du = sen u + C 2 4) csc u du = − cot u + C∫
1) 1)

∫ sen u du = − cos u + C 5) sec u tan u du = sec u + C ∫
2) 2)

3)

∫ sec u du = tan u + C 6) csc u cot u du = − csc u + C ∫
2

∫

u n du =

u +C n +1

n +1

OTRASFÓRMULAS DE INTEGRACIÓN

∫

du = ln u + C u

3)

∫e

u

du = e u + C

4) 7)

∫

au a du = +C ln a
u

5) 8)

∫ tan u du = ln sec u + C ∫ csc u du = ln csc u − cot u + C

6) 9)

∫...