Ofimatica

GUÍA METODOLÓGICA
DE
MATEMÁTICA SUPERIOR








Febrero 2013 – Julio 2013



ASIGNATURA : MATEMÁTICA SUPERIOR
NIVEL : PRIMERO
CRÉDITOS : CUATRO
PREREQUISITO : NINGUNO

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:

Desarrollar el pensamiento lógico y matemático del estudiante, a través de la construcción de modelos y la resolución deproblemas propios de la ingeniería.
CAPÍTULOS:
I. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
II. RELACIONES Y FUNCIONES
III. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEXTO GUÍA:

* Lara, J.; Arroba, J.; (2011). Análisis Matemático. Quinta edición, corregida y aumentada. Julio 2007. Tercera reimpresión mayo 2011. Centro de Matemáticas Universidad Central del Ecuador (Quito Ecuador).

TEXTOCOMPLEMENTARIO:

* Galindo E. (2010), Matemáticas Superiores Teoría y ejercicios. Parte 1 Precálculo, 4ta Edición , Ecuador: ProCiencia Editores, Quito.

PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICA SUPERIOR
CAPÍTULO I
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el presente capítulo el estudiante estará en capacidad de:
* Aplicar los axiomas ypropiedades de los números reales en la solución de ejercicios algebraicos
* Factorizar correctamente expresiones algebraicas
* Resolver ecuaciones lineales, literales y con radicales
* Aplicar correctamente los axiomas de orden y sus propiedades
* Resolver inecuaciones lineales y racionales. Determinar su conjunto solución
* Resolver ecuaciones e inecuaciones convalor absoluto
* Resolver problemas relacionados con la Ingeniería, aplicando inecuaciones y ecuaciones lineales

CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Para el desarrollo del presente capítulo, el estudiante deberá tener conocimientos de:
* Operaciones con números reales
* Lenguaje algebraico
* Noción de ecuación
* Noción de conjuntos
* Noción dedesigualdades
CONTENIDOS
Unidad 1
1. Conjunto de los números reales

2.1. Axiomas de orden: 1.4.1 Propiedades 1.4.2 Principio de inducción 2.2. Intervalos: notación y clasificación 2.3. Operaciones con intervalos |
2.4. Desigualdades e inecuaciones: Definición 2.5.1. Clasificación 2.5.2. Resolución de inecuaciones lineales. |2.5. Resolución de inecuaciones racionales 2.6. Resolución de inecuaciones de segundo grado y grado superior |
2.7. Valor absoluto: Definición, Propiedades. 2.8. Resolución de ecuaciones con valor absoluto 2.9. Resolución de inecuaciones con valor absoluto. |
|
EJRCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PARA SER RESUELTOS EN EL AULA
1.Utilizando los axiomas de cuerpo de los reales, resolver los siguientes ejercicios:
a) 2+38
b) 2÷1-32+12
c) x∙1x4
d) a+1bm∙a-1bnb+1am∙b-1an

1. Simplifique la siguiente expresión:

a) 103+379-416478-94-0,5÷15111-84250.198-138=

b) 73-3516-23÷3810-21100÷215-195÷1310∙1920 =

c) 1,0111…-1532-0,888…×2-0,041-0,11÷0,4 =

d)32555340121×1234+0,125+0,3-0,333…0,2-0,22… =

2. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a)
b)
3. Dada la fórmula que se indica, despeje la variable que se específica, con el empleo de las propiedades de los números reales. También indique para qué valores la expresión está definida.

a. I=P.r.t interés simple, despeje P
b. V=πr2h3 volumen de un cono, despeje h
c.S=gt22+S0 distancia de caída de un cuerpo, despeje t
d. 1R=1R1+1R2+1R3 tres resistores conectados en paralelo, despeje R2
e. S=qq+p1-q Ley Amdahl para supercomputadoras, despeje q
f. E=zp(1-p)n-1N-nN error en una muestra estadística, despeje n

4. Demostrar que la siguiente ecuación no tiene solución

5. Si desiguales, demostrar que:
6. Si...