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Páginas: 7 (1742 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2013
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 1: Potencias de exponente IN
an = a·a·a· ...... ·a·a
RECORDAR:
(n veces)
Definición de potencia
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
5
a) 2 =
l) (−2) =
4
4
b) (−2) =
u) 9 2 =
v) (−9) =
5
2
m) −2 =c) 3 4 =
n) (−3) =
3
d) (−3) =
2
3
w) =
2
4
o) − 3 3 =
5
e) 1 =
x) 9 3 =
34
p) 1 =
5
q) (−1) =
56
2
g) (−1) =
6
h) ( −1)
37
y) (−9) =
3
f) (−1) =
r)
(−1)
57
z) 0,4 =
=
α) 60 2 =
=
3
1
s) =
2
i) 3 0 =
Ejercicios libro: pág. 50: 34, 35 y 40
2
j) (−2) =
1
t) =
32
k) (−5) =
0
Consecuencias:
(
1
n º n e g a t iv o
n
=
)
p a r
=
(
(− 1) par
n º n e g a t iv o
)
im p a r
(− 1) impar
=
=
=
(Completar estas fórmulas con ayuda del profesor y añadir al formulario)
2. Utilizar la calculadora, cuando proceda, para hallar el valor de las siguientes potencias:
12
a) 2 =
b) (−2) =
d) (−3) =g) 35 0 =
7
12
c) 3 7 =
h) (−2)
73
e) 1 =
f) (−1)
15
10
10
i) −2 =
=
71
=
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
j) (−3) =
5
p) (−7) =
3
9
1
m) =
2
5
7
k) − 3 =
2
q) =
3
5
n) 4 =
2
l) π =
o) 5 5 =
Ejercicios libro: pág. 50:37
Operaciones con potencias de exponente IN:
RECORDAR:
am ⋅ an = am + n
(a ⋅ b)n = an ⋅ bn
n
am
= am − n
an
an
a
b = n
b
(a )
a0 = 1
m
n
= am ⋅ n
(Añadir estas fórmulas al formulario)
3. Simplificar, utilizando las propiedades de las potencias, dejando el resultado como potencia única (no vale
usar calculadora, salvo para comprobar, una vezfinalizado todo el ejercicio, los resultados):
a) 27 ·2 5 =
l)
b)
3 10
( )
c) 2
4
76
=
38
5
5 11
=
( )
i)
3
(Sol: 3 )
3 2 ·3
( ) ( )
q) (
)
4
2 5·7 5
=
0
=
3
6
3 3
r) · =
5
5
j) 23·25·23 =
9
3·3 31
k)
=
9
2
p) 2 2 ·a 2 · a 3 =
85
=
45
3 14
=
2
4g) 55 ·7 5 =
9 14
2
38
o)
f) ( 5 3 ) =
=
n) 2 2 · 2 3 =
e) a 2·a 3·a 5 =
2
=
5 6 ·5 7
m)
d) 2 3 ·3 3 =
h)
14 6
30
(Sol: 3 )
2
2
s) − · − =
3 3
72
8
(Sol: (2a) )
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
15
1
t) 3 =3
1
3
z)
α)
u) 2· 42 =
5
(Sol: 2 )
v) ( 2· 4) =
( −3) · ( 3·9)
2
a b
x) 1252 · 5 =
34
=
32
2
2
β) 2xy ·3x y =
2
· 2 2 3 · 2 + 4 =
+ 2 (− ) − (− )
3
(− )
δ)
w) 3· 275 =
·
·a2 b =
3
γ)
2
2
182 · 3
=
183
ε) ( 2x) =
2
2
4
2 2
·
y) 3 3 =
8
27
3
(Sol: (2/3) )
ζ)
2(− )
2
·
3 =
− 4 2·( − )
(Sol: 28)
Ejercicios libro: pág. 51: 47 y 49; pág. 52: 58 y 59
73
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 2: Potencias de exponente Z
RECORDAR:
a- n =
a
b
-n
1
an
b
=
a
a- 1 =
n
1
a
1
= an
a-n
(Añadir estas fórmulas al formulario)
1.Teniendo en cuenta las fórmulas anteriores, operar las siguientes potencias de exponente entero (sin usar
calculadora), dejando el resultado en forma entera o fraccionaria:
-1
a) 2 =
k) ( −3)
−2
t) x-3 =
=
b) 2 -2=
l) −2 =
u) (−a) =
m) −5 -3 =
v) 10 -3 =
-4
-1
c) 3 -1 =
-5
d) 2 =
w) (−9) =
-2
-4
n) 1 =
e) 3 -2 =
-10
o) 1
f) (−3) =
x)...
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 1: Potencias de exponente IN
an = a·a·a· ...... ·a·a
RECORDAR:
(n veces)
Definición de potencia
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
5
a) 2 =
l) (−2) =
4
4
b) (−2) =
u) 9 2 =
v) (−9) =
5
2
m) −2 =c) 3 4 =
n) (−3) =
3
d) (−3) =
2
3
w) =
2
4
o) − 3 3 =
5
e) 1 =
x) 9 3 =
34
p) 1 =
5
q) (−1) =
56
2
g) (−1) =
6
h) ( −1)
37
y) (−9) =
3
f) (−1) =
r)
(−1)
57
z) 0,4 =
=
α) 60 2 =
=
3
1
s) =
2
i) 3 0 =
Ejercicios libro: pág. 50: 34, 35 y 40
2
j) (−2) =
1
t) =
32
k) (−5) =
0
Consecuencias:
(
1
n º n e g a t iv o
n
=
)
p a r
=
(
(− 1) par
n º n e g a t iv o
)
im p a r
(− 1) impar
=
=
=
(Completar estas fórmulas con ayuda del profesor y añadir al formulario)
2. Utilizar la calculadora, cuando proceda, para hallar el valor de las siguientes potencias:
12
a) 2 =
b) (−2) =
d) (−3) =g) 35 0 =
7
12
c) 3 7 =
h) (−2)
73
e) 1 =
f) (−1)
15
10
10
i) −2 =
=
71
=
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
j) (−3) =
5
p) (−7) =
3
9
1
m) =
2
5
7
k) − 3 =
2
q) =
3
5
n) 4 =
2
l) π =
o) 5 5 =
Ejercicios libro: pág. 50:37
Operaciones con potencias de exponente IN:
RECORDAR:
am ⋅ an = am + n
(a ⋅ b)n = an ⋅ bn
n
am
= am − n
an
an
a
b = n
b
(a )
a0 = 1
m
n
= am ⋅ n
(Añadir estas fórmulas al formulario)
3. Simplificar, utilizando las propiedades de las potencias, dejando el resultado como potencia única (no vale
usar calculadora, salvo para comprobar, una vezfinalizado todo el ejercicio, los resultados):
a) 27 ·2 5 =
l)
b)
3 10
( )
c) 2
4
76
=
38
5
5 11
=
( )
i)
3
(Sol: 3 )
3 2 ·3
( ) ( )
q) (
)
4
2 5·7 5
=
0
=
3
6
3 3
r) · =
5
5
j) 23·25·23 =
9
3·3 31
k)
=
9
2
p) 2 2 ·a 2 · a 3 =
85
=
45
3 14
=
2
4g) 55 ·7 5 =
9 14
2
38
o)
f) ( 5 3 ) =
=
n) 2 2 · 2 3 =
e) a 2·a 3·a 5 =
2
=
5 6 ·5 7
m)
d) 2 3 ·3 3 =
h)
14 6
30
(Sol: 3 )
2
2
s) − · − =
3 3
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8
(Sol: (2a) )
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
15
1
t) 3 =3
1
3
z)
α)
u) 2· 42 =
5
(Sol: 2 )
v) ( 2· 4) =
( −3) · ( 3·9)
2
a b
x) 1252 · 5 =
34
=
32
2
2
β) 2xy ·3x y =
2
· 2 2 3 · 2 + 4 =
+ 2 (− ) − (− )
3
(− )
δ)
w) 3· 275 =
·
·a2 b =
3
γ)
2
2
182 · 3
=
183
ε) ( 2x) =
2
2
4
2 2
·
y) 3 3 =
8
27
3
(Sol: (2/3) )
ζ)
2(− )
2
·
3 =
− 4 2·( − )
(Sol: 28)
Ejercicios libro: pág. 51: 47 y 49; pág. 52: 58 y 59
73
EJERCICIOS de POTENCIAS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 2: Potencias de exponente Z
RECORDAR:
a- n =
a
b
-n
1
an
b
=
a
a- 1 =
n
1
a
1
= an
a-n
(Añadir estas fórmulas al formulario)
1.Teniendo en cuenta las fórmulas anteriores, operar las siguientes potencias de exponente entero (sin usar
calculadora), dejando el resultado en forma entera o fraccionaria:
-1
a) 2 =
k) ( −3)
−2
t) x-3 =
=
b) 2 -2=
l) −2 =
u) (−a) =
m) −5 -3 =
v) 10 -3 =
-4
-1
c) 3 -1 =
-5
d) 2 =
w) (−9) =
-2
-4
n) 1 =
e) 3 -2 =
-10
o) 1
f) (−3) =
x)...
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