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Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.Definición y algoritmo fundamental
Considérese dos variables proposicionales A y B.2 Cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarse de cuatro maneras distintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B verdadera, o ambas son falsas. Esto puede expresarse con una tablasimple:

Considérese además a "·" como una operación o función lógica que realiza una función de verdad al tomar los valores de verdad de A y de B, y devolver un único valor de verdad. Entonces, existen 16 funciones distintas posibles, y es fácil construir una tabla que muestre qué devuelve cada función frente a las distintas combinaciones de valores de verdad de A y de B.


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A·B
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Las dos primeras columnas de la tabla muestran las cuatrocombinaciones posibles de valores de verdad de A y de B. Hay por lo tanto 4 líneas, y las 16 columnas despliegan todos los posibles valores que puede devolver una función "·".
De esta forma podemos conocer mecánicamente, mediante algoritmo, los posibles valores de verdad de cualquier conexión lógica interpretada como función, siempre y cuando definamos los valores que devuelva la función.
Se hacenecesario, pues, definir las funciones que se utilizan en la confección de un sistema lógico.
De especial relevancia se consideran las definiciones para el Cálculo de deducción natural y las puertas lógicas en los circuitos electrónicos.
Definiciones en el cálculo lógico
Artículo principal: Cálculo lógico.
Para establecer un Sistema formal se establecen las definiciones de los operadores. Lasdefiniciones se harán en función del fin que se pretenda al construir el sistema que haga posible la formalización de argumentos:
Como razonamientos deductivos lógico-lingüísticos
Como construcción de un sistema matemático puro
Como una aplicación lógica en un Circuito de conmutación.



Para una variable lógica A, B, C, ... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadoresfundamentales se definen así:



Negación



La negación es un operador que se ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.



Conjunción




La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambasproposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 8 del algoritmo fundamental.


Disyunción








La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valorde verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

Que se corresponde con la columna 2 del algoritmo fundamental.


Implicación o Condicional








El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de...