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Series de potencias

SERIES DE POTENCIAS
Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.edu), José Francisco Martínez Boscá (jmartinezbos@uoc.edu)

MAPA CONCEPTUAL

________________________Definición

SERIES DE POTENCIAS ENTERAS

Convergencia o divergencia

Radio de convergencia

Convergencia en los extremos del círculo de convergencia

Derivabilidad e integrabilidad

Sumas deseries de números reales

Proyecto e-Math Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Series de potencias

INTRODUCCIÓN

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Hemos vistoanteriormente los criterios de convergencia para series de números reales positivos o alternados. Utilizando toda esta riqueza analítica vamos a ocuparnos de investigar el comportamiento de una seriede funciones, en particular, de potencias, cuya convergencia va a depender del valor de la variable x. Es así como podremos introducir el concepto de radio de convergencia R. Dentro del intervalo (-R,R) la serie será convergente, fuera, divergente, y en los puntos de frontera, es decir, en x=-R e y=R, deberemos estudiar las series numéricas asociadas a estos dos puntos para determinar laconvergencia o divergencia de la serie de potencias en ellos. Este Mathblock también tiene una parte aplicada. En ella illustramos la utilidad de las series de potencias para el cálculo de la suma de seriesnuméricas. Derivando o integrando una serie de potencias, cuya suma analítica conozcamos, podemos llegar a una expresión que, por substitución de la variable, corresponda a la serie numérica cuya sumabuscamos. De esta forma podemos conseguir



En esta feria se presentarán proyectos que buscan ahondar distintos temas de impacto social y familiar.

La meta de la feria es acercar a losjóvenes a la realidad e incentivarlos para que planteen soluciones a los diversos problemas sociales que se presentan en nuestra ciudad.

Fecha:
Jueves 27 de junio de 2013

Lugar:
Jardines-campus...