ola ke ace


Guía de problemas y preguntas
Unidad 1:
Fundamentos de la Teoría Cuántica

Problemas
1) Se ha detectado radiación procedente del espacio que es característica de un radiador ideal o cuerpo negro a T=2.728 K (Esta radiación es una reliquia del Big Bang del principio del universo). Para esta temperatura, ¿en qué longitud de onda es máxima la distribución de Planck? ¿En qué parte delespectro electromagnético está esta longitud de onda?

2) Demuestre que para grandes valores de λ la distribución de la intensidad de radiación de un cuerpo negro de Planck, concuerda con la distribución de Rayleigh.

3) La longitud de onda umbral de los fotoelectrones en una superficie de tungsteno es de 272 nm. Calcule la energía cinética máxima de los electrones expulsados de esta superficie detungsteno con radiación ultravioleta de 1.45 X 10 15 Hz. Exprese la respuesta en electrón volt.

4) ¿Cuál sería la función de trabajo mínima de un metal para que la luz visible (de 400 a 700 nm) expulsara fotoelectrones?

5) La función de trabajo para el efecto fotoeléctrico del potasio es 2.3 eV. Si al potasio llega luz de 250 nm de longitud de onda, calcule:
a) el potencial de frenado envolts,
b) la energía cinética de los electrones que se emiten con más energía, en electrón volts,
c) las velocidades de estos electrones

6) Una diferencia de potencial de 4.00 kV acelera a unos protones, desde el reposo, y chocan con un objetivo metálico. Si un protón produce un fotón en el impacto ¿cuál es la longitud de onda mínima de los rayos X que resultan? ¿Cómo se compara su respuestacon la longitud de onda mínima, si se usan electrones de 4.00 KeV?

7) Unos rayos X con longitud de onda inicial de 0.0665 nm sufren dispersión de Compton. ¿Cuál es la máxima longitud de onda que se encuentra en los rayos X dispersados? ¿A qué ángulo de dispersión se observa esa longitud de onda?

8) El esquema de niveles de energía para el searsio, elemento hipotético, se muestra en la figura.Se toma como cero la energía potencial de un electrón a distancia infinita del núcleo.
a) ¿Cuánta energía (en electrón volt) se necesita para ionizar a un electrón desde el nivel fundamental?
b) Un fotón de 18 eV es absorbido por un átomo de searsio en su nivel fundamental, ¿qué energías posibles pueden tener los fotones emitidos?
c) ¿Qué sucederá si un fotón de 8 eV de energía choca contra unátomo de searsio en su estado fundamental? ¿Por qué?
d) Los fotones emitidos en las transiciones n=3 → n=2, y n=3 → n=1 del searsio emiten fotoelectrones de un metal desconocido, pero el fotón emitido de la transición n=4 → n=3 no los emite. ¿Cuáles son los límites (valores máximo y mínimo posibles) de la función de trabajo del metal?


9) Un átomo de hidrógeno está en el nivel fundamental, yabsorbe un fotón y se excita al nivel n=4. Determine la longitud de onda y la frecuencia del fotón.

10) a) Use el modelo de Bohr y calcule la velocidad del electrón en un átomo de hidrógeno que se encuentre en los niveles de energía n=1, n=2 y n=3.
b) Calcule el período orbital en cada uno de estos niveles.
c) La vida promedio del primer estado excitado de un átomo de hidrógenoes 1.0 X 10 8 s. En el modelo de Bohr cuantas vueltas describe un electrón en el nivel 2, antes de regresar al estado fundamental?

11) Un electrón tiene una longitud de onda de De Broglie de 2.80 X10 -10 m. Determine:
a) la magnitud de su cantidad de movimiento
b) su energía cinética (en joules y en electrón volt)

12) Calcule la longitud de onda de De Broglie de una bala de 5.00 g que semueve a 340.0 m/s. La bala, tendrá propiedades ondulatorias?

13) a) Aproximadamente ¿con qué velocidad debe moverse un electrón para que tenga una longitud de onda con la que se pueda medir la distancia entre átomos adyacentes en los cristales normales (unos 0.10 nm)
b) ¿Cuál es la energía cinética del electrón en la parte a)?
c) ¿Cuál sería la energía de un fotón de la misma longitud de...