oligopolio

Modelos de Oligopolio y Teoría de Juegos

Jorge Tarziján
Ricardo Paredes

Como se menciono en el apunte de microeconomía básica que esta disponible en el sitio web (www.pearsonedlatino.com/organizacionindustrial), existen al menos 4 tipos de tipos de competencia: competencia perfecta, monopolio puro (un incumbente sin amenaza de entrada), competencia monopolística y oligopolio. En ésteapunte ahondamos algo más acerca de los modelos de oligopolio tradicionales. El material contenido en éste apunte puede servir como refuerzo al material de la parte II del libro.

Los modelos de oligopolio más conocidos son los de Cournot, Bertrand y Stackelberg. Generalmente los alumnos preguntan cuando se da cada uno de estos en la vida real. Esta es una pregunta que no tiene fácil respuesta yaque, como lo discutiremos, en algunos casos una situación puede tender a ser más parecida a uno de estos modelos y en otros, más parecida a otro de estos modelos. En todo caso, como cualquier cosa que uno pueda enseñar en una sala de clases, lo que se pretende es analizar situaciones simplificadas de la realidad, que por lo demás es la única manera en que podemos intentar acercarnos a entenderla.Justamente, es la simplificación de los modelos lo que provee su utilidad. A continuación hacemos un resumen de estos modelos, para posteriormente hacer una breve comparación entre ellos.

Modelo de Cournot

Las hipótesis fundamentales de Cournot son las siguientes:
i)Las empresas compiten ofreciendo un producto homogéneo
ii)El precio de mercado del producto es el resultante de la suma de lasofertas individuales de cada empresa y de la demanda. Por lo tanto, el precio es aquel al que dada la demanda, no existe exceso ni carencia de oferta (en ese sentido, es el precio que “aclara” al mercado).
iii)La variable de decisión, i.e. lo que cada empresa elige, es la cantidad de su producto a ofrecer
iv)Cada empresa decide su cantidad a producir simultáneamente. Esta hipótesis no implica,necesariamente, que las decisiones se tomen simultáneamente en un mismo período sino más bien, que cuando cada competidor tiene que tomar su decisión, este no sabe la decisión tomada por los otros competidores.

Como lo veremos, con competencia a la Cournot, el precio tiende a bajar a medida que aumentamos el numero de empresas.

Ejemplo del modelo de Cournot: Consideremos un mercado queconsiste de dos firmas, donde cada una tiene costos totales: CT = 100 + 20qi y la demanda es : P = 100 – Qt donde qi es la producción de la firma i y Qt es la producción total, que equivale a la suma de las producciones de las distintas firmas. En este caso, la firma 1 maximiza:



con lo que obtiene su siguiente función de reacción q1(q2) :



La firma dos también maximiza sus utilidades,obteniendo su función de reacción q2(q1):


Con lo que los precios, cantidades y utilidades de equilibrio son:



Nótese que:

i)En equilibrio, cada firma opera en su función de reacción, también conocida como función de mejor respuesta, dado que es lo mejor que puede hacer cada una de ellas para el nivel de producción del competidor.
ii)Cada firma obtiene mayores utilidades que encompetencia perfecta (en competencia perfecta obtienen utilidades de cero), pero menores utilidades que las que obtendrían si actuarían como monopolio y se dividiesen las utilidades por 2 (en este caso las utilidades para cada firma serían de $800).
iii)Si ambas firmas operan en su función de reacción o de mejor respuesta, se obtiene el equilibrio, en este caso llamado de Cournot-Nash.

El equilibrioes el punto de intersección del gráfico 1 que sigue.


Gráfico 1








26.6 40 80


Pregunta ¿Que pasa si cada firma cree que la otra producirá menos?, ¿y si cree que la otra producirá más? Respuesta: revisar las funciones de mejor respuesta. Luego de algunas iteraciones se llega al equilibrio antes mencionado.

Tarea:...