Oligopolio

PRÁCTICA 03 “OLIGOPOLIO”
La demanda de mercado de un producto homogéneo viene dada por P=60‐Q. Los dos duopolistas que abastecen este mercado disponen de funciones de costes iguales:CTA=12QA CTB=12QB.
En base a esta información, determinar:
La solución de Cournot.

P=60-[Q_A-Q_B ]
B_A=P•Q_A-〖CT〗_A  B_A=[60-(Q_A+Q_B )]•Q_A-12Q_A  B_A=60Q_A-Q_A^2-Q_B•Q_A-12Q_A(∂B_A)/(∂Q_A ) = 60Q_A-2Q_A-Q_B-12=48-2Q_A-Q_B
Q_A=(48-Q_B)/2  Q_A=24-Q_B/2  Función de reacción

B_B=P•Q_B-〖CT〗_B  B_B=[60-(Q_A+Q_B )]•Q_B-12Q_B B_B=60Q_B-Q_A•Q_B-Q_B^2-12Q_B
(∂B_B)/(∂Q_B )=60-Q_A-2Q_B-12=48-Q_A-2Q_B
Q_B=(48-Q_A)/2  Q_B=24-Q_A/2  Función de reacción


• Q_A=24-[(24-Q_A/2)/2]  Q_A=24-12+Q_A/4  Q_A=12+0.25Q_A  0.75Q_A=12 Q_A=16

•Q_B=24-Q_A/2  Q_B=24-16/2  Q_B=16
Q_A y〖 Q〗_(B ) son simétricos
Q_T=Q_A+Q_B  Q_T=16+16  Q_T=32

•P=60-Q  P=60-32  P=28

• B_A=P•Q_A-〖CT〗_A B_A=28•16-12•16  B_A=256

• B_B=P•Q_B-〖CT〗_B  B_B=28•16-12•16  B_B=256


Suponga que las dos empresas coluden maximizando el beneficio conjunto, ¿qué precio establecerían?IMg=CMg  60-2Q=12  Q=24 Q_A=12; Q_B=12


IMg=∂IT/∂Q=(∂(60-Q)•Q)/∂Q=(∂60Q-Q^2)/∂Q IMg = 60 – 2Q
CMg= ∂CT/∂Q=∂12Q/∂Q  CMg= 12

P=60-24  P=36

Bº = P•Q-CT Bº=(36•24)-(12•24)  Bº=576


Si una de las empresas incumple el acuerdo, ¿qué beneficios obtendría? ¿qué sucede si ambas incumplen el acuerdo?

*A incumple/ B cumpleITa=P•Qa=[60-(Qa+12)]•Qa
IMg=∂ITa/∂Q=(∂60Q-Q^2-12Qa)/∂Q=60-2Qa-12

IMg=12 CMg=IMg

Qa incumple  36= 2Qa  Qa=18

P=60-(Qa incumple + Qb cumple)  P=60-(18+12)  P=30

Bºa= (30•18) – (12•18) Bºa= 324
Bºb=(30•12) –(12•12)  Bºb= 216

*Si los dos incumplen:

P=60-(Qa incumple + Qb incumple)  P= 60 – (18+18)  P=24

Bº a y b= (24•18)+(12•18)  Bº a y b= 216...