Olimpiadas Matematicas

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1) LA SILLA: La silla de la figura está girada a la derecha. ¿Podrías girarla a la izquierda moviendo sólo dos fósforos?

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2) El salario de Ricardo. El último mes Ricardo ha ganado 2.400 pesos, incluyendo el salario básico y el pago por horas extras. Sabemos que cobra 25 pesos por hora extra y que el pago por este concepto no debe superar la mitad del salario básico. El último mescobró el máximo de horas extras. a. ¿Cuál es el salario básico de Ricardo? b. ¿Cuántas horas extras cobró el mes último? 3) El acertijo de Andrea. Antes del comienzo del ciclo escolar, Andrea decide hacer el inventario de las mochilas escolares que tiene en su negocio. Se divierte mucho dejándole acertijos a Gustavo, su empleado de confianza. En un papelito le escribió el siguiente mensaje-."Gustavo, si quieres asegurarte de que contaste correctamente las mochilas escolares, debes tener en cuenta que el 20% de ellas es igual al 25% de 32". ¿Cuántas mochilas tiene en su negocio Andrea? 4) Utilizando las tres piezas del Tangram alemán y sin superponerlas armar los siguientes polígonos convexos:

18) a. C = 20 u 2 ; A = 18 u 2 ; B = 16 u 2 . b. Todas tienen el mismo perímetro, 18 u. c. No.d.

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5) Cinco amigas deben cumplir una "pena" por haber estado ausentes en la prueba mensual de matemática y te piden ayuda. Hay 496 figuritas y se deben colocar en los sobres de modo que todos contengan la cantidad posible de figuritas, pero deben ser menos de 10 y, a su vez, que todos tengan la misma cantidad de figuritas. a. ¿Cuántas figuritas contendrá cada sobre?b. ¿Cuántas figuritas colocará en sus sobres cada una de nuestras amigas? Participantes Carla Josefina Micaela Marisabel Juliana Total 6) Difíciles de explicar a. Dos padres y dos hijos se llevaron tres sombreros, con la particularidad de que cada uno de ellos se puso un sombrero. ¿Cómo se explica esto? b. Mientras paseaban en bicicleta, Oscar le dijo a Felipe: "Ten en cuenta que mi madre es lasuegra de tu padre". ¿Qué parentesco los une? c. Alberto y su mujer se sentaron a tomar el té con su cuñada y su nuera. En total tenían once pasteles. La mujer de Alberto comió dos; la cuñada, cuatro; y Alberto, cinco. Nadie se quedó sin comer. ¿Cómo se explica? d. En la peluquería le contaron que el hijo de María era el padre de su hijo. ¿Qué parentesco tenía ella con María? Cantidad de sobres 9 716 10 20 Cantidad de figuritas

10) a. 3 y 5; 5 y 7; 11 y 13; 17 y 19; 29 y 31; 41 y 43; 59 y 61; 71 y 73; 89 y 91; 101 y 103. b. No se pueden encontrar. Uno de los tres será múltiplo de 3 ó de 5. c. Entre 2 y 100 hay uno: el 11. Entre 100 y 200 hay cinco: 101, 131, 151, 181 y 191. Entre 200 y 300 no hay ninguno. No puede haber porque la cifra de las unidades sería dos y, por lo tanto, no seríaprimo. d. Dos ejemplos en donde la fórmula funciona: 11 . 2 + 1 = 23 (primo) 23 . 2 + 1 = 47 (primo) Dos ejemplos en donde la fórmula no funciona: 5 . 3 + 1 = 16 (no primo) 13 . 2 + 1 = 27 (no primo)

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e. Dos ejemplos en donde la fórmula funciona: 2 2 + 1 = 5 (primo) 6 2 + 1 = 37 (primo) Dos ejemplos en donde la fórmula no funciona: 11 2 + 1 = 122 (no primo) 12 2 + 1 = 145 (no primo) 11)1232, 1233 y 1234. 12) a. El perímetro del polígono ABCDE es de 80 centímetros. b. El perímetro de la figura es de 48 centímetros. 13) A debatir en clase. 14) a. La abuela tiene 95 años y la nieta, 5. b. Adrián tiene 30 años y Blas, 45. c. De Morgan nación en el año 1849. d. En ese momento María Luisa tenía 28 años. Nació en 1980.

7) Con los números del 1 al 9 realiza la suma que aparece el lafigura colocando los números pares en los cuadrados y los números impares en los círculos.

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8) Chucu-chu. Un tren lleva tres vagones de 1ra clase; cada uno tiene 8 compartimientos de 10 asientos, y 4 vagones de 2da clase, con 78 asientos cada uno, a. ¿Cuántos pasajeros en total puede transportar sentados, en los vagones de 2da clase? b. ¿Cuántos trenes de este tipo son necesarios...