OlimpiadasdelconocimientoAgosto2013Resuelta 1
Páginas: 15 (3506 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2015
1. Si a un número se le resta 24 y a la diferencia se le multiplica por 12, el resultado es el mismo que si al número se le resta 27 y a la diferencia se le multiplica por 24. El número es
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
12(x-24)=24(x-27)
x-24=2x-54
x=30
2. Don Francisco recorrió 45 km para ir de la vereda “la Primorosa” a la vereda “Vista Linda”. Durante el viaje, al pasar por la vereda “LaResbalosa” había rocorrido 4/9 del viaje total. ¿A qué distancia está “La Resbalosa de “Vista Linda”?
A. 15 Km
B. 20 Km
C. 25 Km
D. 30 Km
Primorosa – Vista Linda = 4/9*45 = 20 km
Resbalosa – Vista Linda = 25 km
3. Doña Luisa trabaja en una empresa de pulpa de frutas. Si en una caja mediana empaca 25 bolsas de pulpa y en una caja grande empaca el triple de bolsas que en la mediana, ¿cuántas cajasgrandes se requieren para empacar 600 bolsas de pulpa de fruta?
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
1 caja mediana ------> 25 b de pulpa
1 caja grande .........> 75 b de pulpa
600 / 75 = 8
para empacar 600 bolsas de pulpa se necesitan 8 cajas grandes.
4. Los cortes de la gráfica de y= 4 -x² con el eje de "x" son
A. X = - 4 y x = 4
B. x = - 1 y x = 1
C. x = - 2 y x = 2
D. sólo x = 0
las raíces, entonces
y =- x² + 4 Igualamos a cero
1 = - x² + 4 despejamos
- 4 = - x²
4 = x² pasamos la potencia como raíz.
√4 = x es una raíz cuadrada, significa que tiene 2 resultados
x1 = 2 x2 = - 2
Entonces los puntos que la gráfica corta al eje "x" son
Punto1→(-2;0) Punto2→(2;0)
5. La ecuación de una recta es y = mx+b; si la recta pasa por elorigen, entonces en la ecuación
A. x=0
B. y=0
C. m=0
D. b=0
En la fórmula general reducida de la recta y = mx+b, b es el coeficiente lineal que determina la intersección de la recta con el eje de ordenadas. Si la recta pasa por (0,0) ese coeficiente es cero.
Por lo cual b=0.
6. La ecuación y=3 corresponde a una recta
A. Con pendiente cero
B. Con pendiente infinita
C. Con pendiente 1
D. Que notiene pendiente
Con pendiente Cero. para empezar se debe entender que la ecuación de una función lineal es f(x)=aX+b por lo que no se tiene una pendiente ya que la ecuación es y=3 es una recta vertical constante ya que para cada valor de x es igual a 3 por ejemplo si se remplaza 1en la x en este caso siempre dará 3 porque no tenemos x por lo tanto no es una función lineal.
Otra explicaciónsería: La pendiente es siempre el coeficiente de la x. Si la x no aparece, su coeficiente es cero.
Otra más: Porque la pendiente se determina con la incógnita (X), si no aparece es porque no tiene pendiente.
7. Un conjunto está formado por tres elementos. ¿Cuál es el número total de parejas ordenadas que se pueden formar, si se toman de a dos elementos diferentes de ese conjunto?
A. 6
B. 3
C. 1D. 7
abc, acb, cba, cab, bca, bac
serían 6
8. En un curso de estudiantes de décimo grado de la institución, se consultaron las notas de un período académico en el área de matemáticas y se obtuvo la información que se muestra en la siguiente tabla
Número de estudiantes 4 12 5 11 3 15
Nota obtenida 2,5 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0
El porcentaje de estudiantes que aprobaron el curso con una notasuperior a 3.0 es
A. 75%
B. 35%
C. 68%
D. 78%
50 estudiantes es el total _______________ 100%
34 estudiantes con nota superior a 3.0_____ x
x = 34 est.* 100% / 50 est.
x= 68%
9. En un colegio se organizó un campeonato de futbol entre los estudiantes de noveno a undécimo grado, durante el primer semestre del año 2013. En total participaron 7 equipos. Si en la primera ronda jugaron todos contratodos, Cuántos partidos se jugaron en la primera ronda?
A. 49
B. 20
C. 21
D. 14
Ordenamos una lista de los siete equipos. El primer equipo juega contra los otros 6. El segundo, contra los otros 5 siguientes. El tercero, contra los otros 4 siguientes, etc, hasta el sexto equipo, que juega un partido contra el equipo número siete. El total de los partidos será la suma de 6+5+4+3+2+1 = 21...
1. Si a un número se le resta 24 y a la diferencia se le multiplica por 12, el resultado es el mismo que si al número se le resta 27 y a la diferencia se le multiplica por 24. El número es
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
12(x-24)=24(x-27)
x-24=2x-54
x=30
2. Don Francisco recorrió 45 km para ir de la vereda “la Primorosa” a la vereda “Vista Linda”. Durante el viaje, al pasar por la vereda “LaResbalosa” había rocorrido 4/9 del viaje total. ¿A qué distancia está “La Resbalosa de “Vista Linda”?
A. 15 Km
B. 20 Km
C. 25 Km
D. 30 Km
Primorosa – Vista Linda = 4/9*45 = 20 km
Resbalosa – Vista Linda = 25 km
3. Doña Luisa trabaja en una empresa de pulpa de frutas. Si en una caja mediana empaca 25 bolsas de pulpa y en una caja grande empaca el triple de bolsas que en la mediana, ¿cuántas cajasgrandes se requieren para empacar 600 bolsas de pulpa de fruta?
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
1 caja mediana ------> 25 b de pulpa
1 caja grande .........> 75 b de pulpa
600 / 75 = 8
para empacar 600 bolsas de pulpa se necesitan 8 cajas grandes.
4. Los cortes de la gráfica de y= 4 -x² con el eje de "x" son
A. X = - 4 y x = 4
B. x = - 1 y x = 1
C. x = - 2 y x = 2
D. sólo x = 0
las raíces, entonces
y =- x² + 4 Igualamos a cero
1 = - x² + 4 despejamos
- 4 = - x²
4 = x² pasamos la potencia como raíz.
√4 = x es una raíz cuadrada, significa que tiene 2 resultados
x1 = 2 x2 = - 2
Entonces los puntos que la gráfica corta al eje "x" son
Punto1→(-2;0) Punto2→(2;0)
5. La ecuación de una recta es y = mx+b; si la recta pasa por elorigen, entonces en la ecuación
A. x=0
B. y=0
C. m=0
D. b=0
En la fórmula general reducida de la recta y = mx+b, b es el coeficiente lineal que determina la intersección de la recta con el eje de ordenadas. Si la recta pasa por (0,0) ese coeficiente es cero.
Por lo cual b=0.
6. La ecuación y=3 corresponde a una recta
A. Con pendiente cero
B. Con pendiente infinita
C. Con pendiente 1
D. Que notiene pendiente
Con pendiente Cero. para empezar se debe entender que la ecuación de una función lineal es f(x)=aX+b por lo que no se tiene una pendiente ya que la ecuación es y=3 es una recta vertical constante ya que para cada valor de x es igual a 3 por ejemplo si se remplaza 1en la x en este caso siempre dará 3 porque no tenemos x por lo tanto no es una función lineal.
Otra explicaciónsería: La pendiente es siempre el coeficiente de la x. Si la x no aparece, su coeficiente es cero.
Otra más: Porque la pendiente se determina con la incógnita (X), si no aparece es porque no tiene pendiente.
7. Un conjunto está formado por tres elementos. ¿Cuál es el número total de parejas ordenadas que se pueden formar, si se toman de a dos elementos diferentes de ese conjunto?
A. 6
B. 3
C. 1D. 7
abc, acb, cba, cab, bca, bac
serían 6
8. En un curso de estudiantes de décimo grado de la institución, se consultaron las notas de un período académico en el área de matemáticas y se obtuvo la información que se muestra en la siguiente tabla
Número de estudiantes 4 12 5 11 3 15
Nota obtenida 2,5 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0
El porcentaje de estudiantes que aprobaron el curso con una notasuperior a 3.0 es
A. 75%
B. 35%
C. 68%
D. 78%
50 estudiantes es el total _______________ 100%
34 estudiantes con nota superior a 3.0_____ x
x = 34 est.* 100% / 50 est.
x= 68%
9. En un colegio se organizó un campeonato de futbol entre los estudiantes de noveno a undécimo grado, durante el primer semestre del año 2013. En total participaron 7 equipos. Si en la primera ronda jugaron todos contratodos, Cuántos partidos se jugaron en la primera ronda?
A. 49
B. 20
C. 21
D. 14
Ordenamos una lista de los siete equipos. El primer equipo juega contra los otros 6. El segundo, contra los otros 5 siguientes. El tercero, contra los otros 4 siguientes, etc, hasta el sexto equipo, que juega un partido contra el equipo número siete. El total de los partidos será la suma de 6+5+4+3+2+1 = 21...
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