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APLICACIÓN DE LA MULTIPLICACION Y EXPONENCIACION DE NUMEROS GRANDES EN LA CRIPTOGRAFIA

Basándonos un poco en el tema de la criptografía se entiende que es una ciencia que se encarga de diseñar y estudiar diferentes sistemas que facilitan y permiten ocultar información, debido a esta capacidad de ocultamiento se ha basado en la dificultad que conlleva a una empresa que no está autorizada aobtener información original. Ahora bien cabe resaltar que debido a los avances de la tecnología en la segunda mitad del siglo xx se puso en riesgo la integridad de los diferentes sistemas utilizados hasta entonces, a medida que proporcionaban medios para la creación de nuevos sistemas más seguros que eran mas prácticos.
Entonces es en este punto donde la teoría de la complejidad q se encarga deestudiar los recursos necesarios para estudiar el conjunto de los algoritmos dentro de la criptografía.
Es de vital importancia conocer los tipos de sistemas en la criptografía que definirse de múltiples formas, por ejemplo según el método usado que pueden ser criptosistemas algebraicos, por sustitución, etc. O la división más interesante
Actualmente que divide los Criptosistemas en 2 tiposfundamentales:
·Criptosistemas simétricos o de clave privada
·Criptosistemas asimétricos o de clave pública
Ambos sistemas en la práctica se suelen usar conjuntamente para alcanzar niveles de rápida ejecución pues los simétricos podemos adelantar que son bastante más rápidos en ejecución y los asimétricos son más seguros consiguiendo con su uso conjunto el nivel necesario para su uso en laseguridad informática.
Hay que saber que estos sistemas tienen características fundamentales que hay que mencionarlas como lo es la característica más importante de los sistemas criptográficos asimétricos y que da nombre a este tipo de sistemas. Los sistemas criptográficos asimétricos tienen siempre 2 tipos de claves distintas
Siempre existentes, una de ellas la “pública” que se utiliza para codificarel mensaje en cuestión, ésta clave puede ser más o menos pública en su significado habitual según el campo en el que se vaya a usar, por ejemplo si la usamos para enviar mensajes a una sola persona solo deberían poseer esa clave 1 o las 2 personas que van a enviarse los mensajes pero existen otros usos como el correo electrónico que “obligan” a que esta clave pública este en el mayor numero demaquinas posibles para facilitar así nuestras ventas en la red por lo tanto se suele distribuir como un estándar.

Teniendo en cuenta estos sistemas se logra entender que lo que se quiere es obtener es más seguridad en nuestros sistemas de información, que no sean de fácil acceso para no tener problemas futuros por hackeo u otros inconvenientes.
Ahora bien lo que queremos saber es como se aplicala multiplicación y la exponenciación de números grandes en la criptografía, entonces Como anteriormente hicimos se procede a explicar algunos ejemplos sistemas criptográficos asimétricos que es donde más se hace entender esta aplicación de estos métodos matemáticos.
También Teniendo en cuenta el sistema criptográfico de la clave publica
Pública, que utiliza una clave pública y otra secreta,basado en un enfoque matemático, elimina el problema de la distribución de claves pero no resulta tan eficaz, desde el punto de vista informático, como el DES. En 1978 apareció el denominado algoritmo RSA, ideado por Rivest, Shamir y Adleman, que utiliza números primos y la aritmética modular, que trabaja con subconjuntos finitos de
números enteros: los conjuntos de todos los números enteros quetienen el mismo resto al dividirlos entre n. Por ejemplo, la aritmética módulo 7 viene dada por el conjunto {0,1,2,3,4,5,6}, y para representar cualquier número entero en este conjunto, bastará con tomar su resto después de dividirlo por 7. Así, por ejemplo, el número 64 corresponderá al 1 módulo 7, ya que si dividimos 64 entre 7, nos queda como resto 1. En otras palabras, podemos poner...