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Publicado: 23 de junio de 2011
Mecánica estadística
Mecánica estadística, rama de la física que trata de predecir las propiedades medias o promedios de sistemas formados por un número muy grande de partículas. trata de determinar el comportamiento de un sistema formado por muchas partículas La mecánica estadística emplea principios estadísticos para predecir y describir el movimiento de las partículas.
pretende demostrarque lo que ocurre dentro de nosotros creará lo que ocurre fuera de nosotros.
Esta mecánica fue desarrollada en el siglo XIX, fundamentalmente por el físico británico James Clerk Maxwell, el físico austriaco Ludwig Boltzmann y el físico matemático estadounidense J. Willard Gibbs. Estos científicos creían que la materia se compone de muchas partículas minúsculas (átomos y moléculas) en movimientoconstante. Sabían que era imposible determinar los movimientos de las partículas suponiendo que cada partícula individual se comporta según la mecánica newtoniana, ya que cualquier muestra de materia contiene un número enorme de partículas. Por ejemplo, en un metro cúbico de agua hay unos 25 billones de billones de partículas (25 seguido de 24 ceros). Maxwell, Boltzmann y Gibbs desarrollarontécnicas estadísticas para promediar la dinámica microscópica de las partículas individuales y hallar sus propiedades termodinámicas macroscópicas (a gran escala). A través de sus cálculos descubrieron que la temperatura es una medida de la energía cinética media o promedio de las partículas microscópicas. También hallaron que la entropía es proporcional al logaritmo del número de formas en que sepuede ordenar microscópicamente un sistema macroscópico dado.
En la década de 1920 hubo que ampliar la mecánica estadística para incorporar los nuevos principios de la teoría cuántica. En esta teoría, la naturaleza de las partículas es diferente a la de la física clásica, que se basa en las leyes del movimiento de Newton. En particular, dos partículas clásicas son distinguibles en principio;igual que pueden distinguirse dos bolas de billar colocando una marca en una de ellas, con las partículas clásicas puede hacerse lo mismo. En cambio, dos partículas cuánticas idénticas son indistinguibles, incluso en principio, y eso exige una nueva formulación de la mecánica estadística. Además, existen dos formulaciones mecanocuánticas de la mecánica estadística, que corresponden a los dos tipos departículas cuánticas conocidos como fermiones y bosones. La formulación empleada para describir el comportamiento de un grupo de partículas clásicas se denomina estadística de Maxwell-Boltzmann (MB). Las dos formulaciones de la mecánica estadística empleadas para describir las partículas cuánticas son la estadística de Fermi-Dirac (FD), que se aplica a los fermiones, y la estadística deBose-Einstein (BE), que se aplica a los bosones.
Son necesarias dos formulaciones de la mecánica estadística cuántica porque los fermiones y los bosones tienen propiedades significativamente distintas. Los fermiones —partículas con espín no entero— cumplen el principio de exclusión de Pauli, que afirma que dos fermiones no pueden estar en el mismo estado cuántico. Entre los fermiones se encuentran loselectrones, los protones o los núcleos de helio 3. En cambio, los bosones —partículas con espín entero— no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Algunos ejemplos de bosones son los fotones o los núcleos de helio 4. Mientras que en cada momento sólo puede haber un fermión en un estado cuántico determinado, pueden existir múltiples bosones en un único estado.
El fenómeno de lasuperconductividad ilustra espectacularmente las diferencias entre los sistemas de partículas mecanocuánticas que se comportan según la estadística de Bose-Einstein y según la de Fermi-Dirac. A temperatura ambiente, los electrones, que tienen espín y, se distribuyen entre sus posibles estados de energía según la mecánica estadística FD. A temperaturas muy bajas, los electrones se juntan formando pares de...
Mecánica estadística, rama de la física que trata de predecir las propiedades medias o promedios de sistemas formados por un número muy grande de partículas. trata de determinar el comportamiento de un sistema formado por muchas partículas La mecánica estadística emplea principios estadísticos para predecir y describir el movimiento de las partículas.
pretende demostrarque lo que ocurre dentro de nosotros creará lo que ocurre fuera de nosotros.
Esta mecánica fue desarrollada en el siglo XIX, fundamentalmente por el físico británico James Clerk Maxwell, el físico austriaco Ludwig Boltzmann y el físico matemático estadounidense J. Willard Gibbs. Estos científicos creían que la materia se compone de muchas partículas minúsculas (átomos y moléculas) en movimientoconstante. Sabían que era imposible determinar los movimientos de las partículas suponiendo que cada partícula individual se comporta según la mecánica newtoniana, ya que cualquier muestra de materia contiene un número enorme de partículas. Por ejemplo, en un metro cúbico de agua hay unos 25 billones de billones de partículas (25 seguido de 24 ceros). Maxwell, Boltzmann y Gibbs desarrollarontécnicas estadísticas para promediar la dinámica microscópica de las partículas individuales y hallar sus propiedades termodinámicas macroscópicas (a gran escala). A través de sus cálculos descubrieron que la temperatura es una medida de la energía cinética media o promedio de las partículas microscópicas. También hallaron que la entropía es proporcional al logaritmo del número de formas en que sepuede ordenar microscópicamente un sistema macroscópico dado.
En la década de 1920 hubo que ampliar la mecánica estadística para incorporar los nuevos principios de la teoría cuántica. En esta teoría, la naturaleza de las partículas es diferente a la de la física clásica, que se basa en las leyes del movimiento de Newton. En particular, dos partículas clásicas son distinguibles en principio;igual que pueden distinguirse dos bolas de billar colocando una marca en una de ellas, con las partículas clásicas puede hacerse lo mismo. En cambio, dos partículas cuánticas idénticas son indistinguibles, incluso en principio, y eso exige una nueva formulación de la mecánica estadística. Además, existen dos formulaciones mecanocuánticas de la mecánica estadística, que corresponden a los dos tipos departículas cuánticas conocidos como fermiones y bosones. La formulación empleada para describir el comportamiento de un grupo de partículas clásicas se denomina estadística de Maxwell-Boltzmann (MB). Las dos formulaciones de la mecánica estadística empleadas para describir las partículas cuánticas son la estadística de Fermi-Dirac (FD), que se aplica a los fermiones, y la estadística deBose-Einstein (BE), que se aplica a los bosones.
Son necesarias dos formulaciones de la mecánica estadística cuántica porque los fermiones y los bosones tienen propiedades significativamente distintas. Los fermiones —partículas con espín no entero— cumplen el principio de exclusión de Pauli, que afirma que dos fermiones no pueden estar en el mismo estado cuántico. Entre los fermiones se encuentran loselectrones, los protones o los núcleos de helio 3. En cambio, los bosones —partículas con espín entero— no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Algunos ejemplos de bosones son los fotones o los núcleos de helio 4. Mientras que en cada momento sólo puede haber un fermión en un estado cuántico determinado, pueden existir múltiples bosones en un único estado.
El fenómeno de lasuperconductividad ilustra espectacularmente las diferencias entre los sistemas de partículas mecanocuánticas que se comportan según la estadística de Bose-Einstein y según la de Fermi-Dirac. A temperatura ambiente, los electrones, que tienen espín y, se distribuyen entre sus posibles estados de energía según la mecánica estadística FD. A temperaturas muy bajas, los electrones se juntan formando pares de...
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