Omi Morelos 2011 Soluciones

Olimpiada Estatal de Informática - Soluciones 1.- Caballeros y escuderos (17 puntos)
Hay una isla en la que ciertos habitantes llamados "caballeros" dicen siempre la verdad, y otros llamados "escuderos" mienten siempre. Todo habitante de la isla es o caballero o escudero. Tres de los habitantes (A, B y C) se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le pregunto a A, "¿Erescaballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero". Pero en ese instante el tercer hombre, C, dijo: "¡No creas a B, que está mintiendo!". ¿Qué son B y C? B es escudero y C es caballero. - Explicación B miente porque A no diría que es escudero,ya que si lo fuera, mentiría diciendo que es un caballero, y si fuera un caballero, no podría mentir y no hubiera dicho que es un escudero. C es caballero porque afirma que B miente, lo cual es verdad.

2.- Concurso de belleza (18 puntos)
De las 3 finalistas en el concurso de belleza Miss Universo, Jane es mayor que la pelirroja, pero más joven que la peinadora. Judy es mas joven que la rubiaen tanto que Julia es mayor que la castaña, la mecanógrafa es la hermana menor de la recepcionista. Di el color de cabello y la profesión de cada concursante en orden de edad. Julia es la peinadora y es rubia. Jane es la recepcionista es castaña. Judy es la pelirroja y es mecanógrafa.

3.- Serie 1 (12 puntos)
24, 120, 720, 5040, 40320, 362880. - Explicación Son los factoriales de 4, 5, 6, 7, 8y 9: 24 = 1 * 2 * 3 * 4 120 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ...

4.- Serie 2 (8 puntos)
13, 130, 520, 5200, 20800, 208000, 832000. - Explicación Se multiplica por 10 y después por 4

5.- Serie 3 (11 puntos)
18, 81, 63, 36, 27, 72, 45, 54, 9. - Explicación El enésimo término, cuando N-1 es par, se forma con los dígitos invertidos del N-1 término, y cuando N-1 es impar, se forma con la diferencia del N-1y N-2 término.

6.- Serie 4 (5 puntos)
891, 882, 873, 864, 855, 846, 837. - Explicación El enésimo término se forma con la diferencia del término N-1 y 9.

7.- Una extraña pregunta (9 puntos)
¿Qué es de mí la suegra de la mujer del nieto de la mamá de mi mamá? Es mi mamá o mi tía - Explicación La mamá de mi mamá es la abuela tanto de mis hermanos como de mis primos, el nieto de la mamá demi mamá puede ser yo, mis hermanos o mis primos, la suegra (madre de la pareja) de la mujer del nieto de la mama de mi mamá puede ser mi madre o mi tía.

8.- ¿Será verdad, será mentira? (10 puntos)
De la siguiente lista de 5 enunciados, determina para cada enunciado si es verdadero o falso. a. Exactamente uno de los enunciados de esta lista es falso. b. Exactamente dos de los enunciados de estalista es falso. c. Exactamente tres de los enunciados de esta lista es falso. e. Exactamente cinco de los enunciados de esta lista es falso. Falso Falso Falso Falso

d. Exactamente cuatro de los enunciados de esta lista es falso. Verdadero

9.- Secuencias (20 puntos)
Observa con cuidado las siguientes secuencias: 1 11 21 1211 111221 312211 13112221 1113213211 3113121113122113211311123113112211 … Aunque las secuencias parecen comportarse totalmente al azar, lo cierto es que, a partir de la segunda, cada una de ellas se construye en una forma precisa y metódica a partir de la secuencia anterior. ¿Cómo es la siguiente de las secuencias? 11131221133112132113212221 - Explicación La respuesta es la descripción a la última fila de la “Sucesión” 13211311123113112211; si leemos textualmentela cantidad de cada dígito: un número uno (11), un número 3 (13), un número 2 (12), dos números 2 (21)... Al unirlo queda: 11131221133112132113212221

10.- Numerote (29 puntos)
¿Cuáles son las dos últimas cifras de 7 elevado a 7 elevado a 7 elevado a 7, es decir, (((7^7)^7)^7)? 43 - Explicación Las dos últimas cifras de un número es su resto módulo 100 (lo que queda como resto al dividir entre...