onas electromagneticas

Capítulo 20
Ondas electromagnéticas

1

Ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas son transversales. Su campo eléctrico es
perpendicular al magnético, y E × B señala siempre en el sentido de
propagación.
El campo eléctrico de una onda que se propaga en el sentido positivo del
eje Z , con el campo eléctrico oscilando en la dirección Y viene dado por:
E = E0 sen ω t −

2πzλ

ı

Este campo eléctrico lleva asociado el siguiente campo magnético:
B=

E0
2πz
sen ω t −
c
λ



Velocidad de la luz
La velocidad de la luz en el vacío vale c = 300.000 km/s.
La velocidad en un medio material es:
c
c
v=√
=
κµ n
√
A la constante n =
µ se le denomina índice de refracción del medio.
En el aire n = 1.
La relación entre ω y λ en un medio material vienedada por:
λ=

c
2πc
T=
.
n
nω

Energía e intensidad
La intensidad o cantidad de energía por unidad de área y unidad de tiempo
que transmite una onda electromagnética es igual a:
2
S = 1 c 0 E0
2

La potencia de una onda electromagnética es igual a la intensidad por el
área de la sección, trasversal a la onda.
La energía transmitida en un cierto intervalo temporal es igual a lapotencia por el tiempo.
La intensidad luminosa se mide en W/m2 , la potencia en W y la energía
en J.

Concepto de fotón
La radiación electromagnética está formada por fotones, cuya energía es igual a:
E = hν
h se denomina constante de Planck, y vale 6.63 · 10−34 J s. La constante
reducida de Planck es igual a h = h/2π .
¯
La energía total de una determinada radición es igual al número defotones que contiene, N , por la energía de cada uno de ellos:
E = N hν
La potencia es igual al número de fotones por unidad de tiempo por la
energía de uno de ellos, y la intensidad al número de fotones por unidad
de área y de tiempo por la energía de uno de ellos.
Los fotones poseen un momento lineal igual a:
p=

h
λ

Efecto fotoeléctrico
La función de trabajo y la frecuencia umbralestán relacionadas por:
φ = hνc
La energía cinética máxima de los fotoelectrones vale:
Emax = hν − φ

Problema 20.1
Escribe las expresiones de los campos eléctrico y magnético de una onda plana que viaja en el sentido negativo del
eje Z y está polarizada en la dirección Y , sabiendo que
posee una frecuencia de 2 · 109 Hz y la amplitud del campo
eléctrico es de 0.1 V/m.

Problema 20.2Obtén la energía por unidad de tiempo y unidad de área
que transporta la onda dada en el ejercicio anterior.

Problema 20.3
El campo eléctrico de una onda electromagnética que se
propaga por el aire viene dado por:
E = 3 sen 108 t +

2πx
k V/m.
λ

Determina:
(a) el sentido de propagación de la onda,
(b) su longitud de onda,
(c) la expresión del campo magnético correspondiente,(d) la energía por unidad de tiempo y unidad de área que
transporta.

Problema 20.4
El campo magnético de una onda electromagnética que se
propaga por el aire viene dado por:
B = 10−7 sen 1015 t +

2πx
 T.
λ

Determina:
(a) el sentido de propagación de la onda,
(b) su longitud de onda,
(c) la expresión del campo eléctrico correspondiente,
(d) la energía por unidad de tiempo yunidad de área que
transporta,
(e) la energía que transporta a través de una superficie
de 3 m2 durante dos horas.

Problema 20.5
La amplitud del campo eléctrico de una onda electromagnética es de 10 V/m. Obtén la amplitud del campo magnético correspondiente y la intensidad de la onda.

Problema 20.6
La radiación solar en un punto de la superficie terrestre es
de 1.1 kW/m2 de intensidad.Calcula:
(a) la amplitud de los campos eléctrico y magnético que
componen dicha radiación,
(b) la potencia luminosa que se recibe en una placa de 2
m2 de superficie,
(c) la energía que recibe una piscina de 50 m2 de superficie suponiendo que los rayos solares incidieran
perpendicularmente sobre ella durante cuatro horas.

Problema 20.7
Calcula la energía y el momento lineal de los fotones...