Ondas De Choque

UPIIG
“ONDAS DE CHOQUE NORMAL Y EN
TOBERA”


Onda de Choque Normal
Una irreversibilidad que ocurre en flujos supersónicos
internos y externos se llaman ondas de choque.
Para desarrollar la teoría relacionada se selecciona un
volumen de control que contenga a la onda de choque y se
investigan que pasan con las propiedades antes y después
de pasar por ella y aplicando las ecuacionesfundamentales
para Dinámica de fluidos:
Continuidad
Momento

Energía
Además de relaciones para un gas perfecto y el caso de
cp constante.
Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda de Choque Normal

El volumen de control es muy pequeño de tal manera que el
cambio en área A1 y A2 es despreciable.
Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda de Choque Normal
De lo anterior se obtiene lasecuaciones para el
análisis a través de una onda de choque que resultan
en,





p2
1
2

2Ma1 - -1
p1   1
2
-1Ma1  2
2
Ma 2 
2
2Ma1 - -1

Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda de Choque Normal
también,

  -1  2  2  2 


1  
 Ma1  -1  Ma1 -1

T2   2 

 



T1
   12  2



Ma1
 2 - 1 

2
  1Ma1
2

2
1 -1Ma1  2
Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda de Choque Normal
La razón de presiones de estancamiento a través de
una onda de choque está dada por,

2  -1 


2  1- 

-1
  1
Ma1 
Ma1 

1 
p02  2
2




1
p01
 2
2 -1   -1

   1 Ma1 -   1 




Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda deChoque Normal
Las ecuaciones anteriores representan el cambio de
las propiedades a través de una onda de choque y
como referencia estos pueden ser resumidos como,
Variable

Cambio a través de la onda de choque

Mach

Disminuye

Presión estática

Incrementa

Presión de estancamiento

Disminuye

Temperatura estática

Incrementa

Temperatura de estancamiento

ConstanteDensidad

Incrementa

Velocidad

Disminuye
Elaboró: Coral Contreras Flores

Onda de Choque Normal
Ejercicio 1
Aire fluye con una velocidad de 868 m/s y entra a una onda de
choque. Este aire tiene una temperatura y presión de 300 K y
2 bar abs respectivamente.
Determinar la densidad antes y después de la onda de choque.

Elaboró: Coral Contreras Flores

Solución

Las condicionesantes de entrar a la onda de
choque serán,
p1
2x105
1 

 2.32kg / m3
RT1 287 300 
a1 

RT1   1.4 287 300   347 m / s

V1 868
Ma1 

 2.50
a1 347

Elaboró: Coral Contreras Flores

Las condiciones antes de entrar a la onda de choque
serán,
2
  1Ma1
2

2
1  - 1Ma1  2

1.4  12.5 2  3.3333
2

1 1.4 - 12.5 2  2
2  3.33332.32   7.73 kg/m3

Elaboró: Coral Contreras Flores

El flujo isentrópico y onda de choque normal
además del concepto de la garganta en choque se
puede desarrollar las características de toberas
convergentes y divergentes.
P*

Primero considérese una tobera convergente
donde hay un contenedor a la presión de
estancamiento de P0. El flujo es inducido al disminuir
la presión exterior Pbpor debajo de P0 lo que
resulta en la secuencia de estados de a hasta e.
Elaboró: Coral Contreras Flores

P*

Para un decremento
moderado en Pb a los
estados a y e, la
presión en la garganta
es mayor que el valor
crítico P* que haría
que
la
garganta
alcanzará el estado
sónico.

Elaboró: Coral Contreras Flores

El flujo en la tobera es subsónico a través de ella y la presión
desalida Pe es igual a la presión Pb.
El flujo másico es menor que el valor crítico mmax.
Para la condición c, la
presión Pb es igual a la
presión crítica P* de la
garganta. Ésta alcanzará
el estado sónico, Pe=Pb
y el flujo másico alcanza
su valor máximo.
El flujo delante de la garganta es subsónico en todas partes y
calculado con las relaciones de flujo isentrópico.
Elaboró:...