ondas en una columna de aire

OBJETIVOS





1. Identificar los distintos modos de vibración de las columnas de aire en tubos abiertos y cerrados.

2. Medir la velocidad del sonido en el aire.



































TABLAS DE DATOS



Frecuencias de resonancia en un tubo:

Tubo abierto: (TABLA 1)

Frecuencias (v)
V/vo
188.6792
1
384.6153.
2
588.2352
3.1769.23
4.07
952.38
5.04

En este caso para tomar los datos, la longitud fue de L=45 cm, lugar donde se ubica el micrófono dentro del tubo. Sin embargo a medida que aumentan los armónicos la longitud varia de L a L/2 para que no que de en el nodo de la onda.

Tubo cerrado: (TABLA 2)

Frecuencias (v)
V/vo
185.185
1
625
3.3
909.09
5
1250
6.8
1666.66
9

En este caso setrabajó con una frecuencia de salida de 1KHz, velocidad de barrido de 1ms/div y la ganancia del canal en 5mV/div (en el osciloscopio).

◊ Medición de la velocidad del sonido:

Se trabajó con una frecuencia fija de 1600Hz que en realidad según cálculos fue de 1587.3Hz.

Temperatura medida en el laboratorio 23.5ºC.
Presión medida en el laboratorio 866*102 (pascales)






TABLA 3FUNDAMENTAL (cm)
SEGUNDO ARMONICO (cm)
5.2
16.5
5.3
16.4
5.25
16.3
5.3
16.45
5.2
16.4

TABLA 4
SEGUNDO ARMONICO (cm)
TERCER ARMONICO (cm)
16.6
27.8
16.6
27.7
16.6
27.5
16.5
27.5
16.5
27.6

TABLA 5
TERCER ARMONICO (cm)
CUARTO ARMONICO (cm)
27.6
38.6
27.55
38.5
27.4
38.6
27.5
38.6
27.5
38.5





















MUESTRA DE CALCULOS




Parael calculo de frecuencia V en las tablas 1 y 2 se utilizó la formula:

F= 1/T, ya que conocíamos el periodo de oscilación en la gráfica senosoidal que presenta el osciloscopio y teniendo en cuenta que 1ms 1000 seg

TUBO CERRADO
TUBO ABIERTO
T= 5.4ms
F= 185.185 Hz
T= 5.3 ms
F= 188.679 Hz
T= 2.2 ms
F= 625 Hz
T= 2.6 ms
F= 384.615 Hz
T= 1.1 ms
F= 909.09 Hz
T= 1.7 msF= 588.23 Hz
T= 0.8 ms
F= 1250 Hz
T= 1.3 ms
F= 769.23 Hz
T= 0.6 ms
F= 1666.66 Hz
T= 1.05 ms
F= 952.38 Hz

La manera de encontrar la frecuencia:
F=1/T ⇛F= 1000/5.4 = 185.185

Para el calculo de la frecuencia fija en la medición de la velocidad del sonido se tuvo en cuenta que:

T= 0.63 ms
F=1/T ⇛F= 1000/0.63 ⇛ F= 1587.3 Hz

Para el calculo de la velocidad del sonidotilizaremos p.e.

Para la tabla 3:

f2 – f1 = f3
f3 * 2 = 2f3 ⇛ Vel. del sonido = 2f3 * 1587.3 Hz
100

** 0.165m – 0.052m = 0.113m * 2 = 0.226m

** Vel. del sonido = 0.226m * 1587.3Hz = 3.5872m/s100
ERRORES



∙ En el generador:
Error instrumento = 1Hz
Error observación = 1Hz

ET = √ (1Hz)² + (1Hz)²
ET = 1.4142

∙ En el metro:
Error instrumento = 1mm =1*10-3 m
Error observación = 1mm =1*10-3 m

ET = √ (1*10-3 m)² + (1*10-3 m)²
ET = 0.00141

∙ Error en el osciloscopio:
Error de observacion (en la medicion de T ) = 2ms

E = √ (1.4142)² + (0.00141)²+(0.2)²
E = 1.4282

∙ Para el calculo del error estadistico:

δ² = (Xi -X)²
n -1














ANALISIS




Frecuencias de resonancia en un tubo.

1. Para cada configuración del tubo (abierto y cerrado)divida cada una de las frecuencias de resonancia halladas por la frecuencia de resonancia que se encontró. Sus resultados deberían dar una serie de númerosenteros. Confirman sus resultados esta aseveración?. Explique.

Si se confirma la afirmación:
Para un tubo abierto la proporción V/V0 resulta ser una serie de números enteros del 1 al 5 (consecutivos para 5 mediciones).

Para un tubo cerrado la proporción V/V0 resulta ser una serie de números enteros impares, comenzando en 1 hasta 9 (para 5 mediciones).

2. Es la serie de números que...