ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FINITA

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA FINITA
Juan Camilo Llamas Mendoza
Departamento de ingenierías, programa de Ing. De sistemas
Universidad De Córdoba

RESUMEN
Para este experimento se estudiaron las características de una onda estacionaria en una cuerda finita y se obtuvieron datos los cuales fueron analizados mediante gráficos y ecuaciones que posteriormente se compararon con los datosesperados según la teoría adquirida anteriormente.


1. TEORÍA RELACIONADA

Superposición de ondas: Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma dirección o contraria, se superponen, es decir, las ondas individuales se suman produciendo una onda resultante. La elongación en cada punto corresponde a la suma algebraica de las amplitudes de cada una de las ondas por separado.Cuando se produce la superposición de las ondas, estas siguen avanzando después del encuentro conservando sus propiedades (Amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad).
Al pulsar una cuerda fija en ambos extremos se produce una onda que avanza y se refleja en los extremos fijos, superponiéndose ambas ondas.

Onda estacionaria: En una cuerda vibrante, la onda resultante de la superposición dela onda incidente y reflejada es una onda estacionaria. En una onda estacionaria, es posible distinguir ciertos puntos llamados Nodos y Antinodos. Los nodos son los puntos de la cuerda que permanecen en reposo sin vibrar, mientras que los antinodos son los puntos de la cuerda que vibran con la máxima amplitud.
La onda estacionaria formada en una cuerda vibrante tiene una cantidad de nodos yantinodos característica que varía dependiendo de la tensión y de la longitud de la cuerda. Mientras más grave es el sonido menor es la cantidad de nodos y de antinodos.
Longitud de onda: La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la onda. La distancia existente entre dos crestas o valles consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Las ondas de agua en el océano, las ondas de aire, ylas ondas de radiación electromagnética tienen longitudes de ondas.
Grafica 1: Grafica de una onda.
Armónico: En mecánica ondulatoria, un armónico es el resultado de una serie de variaciones adecuadamente acomodadas en un rango o frecuencia de emisión, denominado paquete de información. Dichos paquetes configuran un ciclo que, adecuadamente recibido, suministra a su receptor la información decómo su sistema puede ofrecer un orden capaz de dotar al medio en el cual expresa sus propiedades de una armonía. El armónico, por lo tanto es dependiente de una variación u onda portadora.
Resonancias: El término resonancia se refiere a un conjunto de fenómenos relacionados con los movimientos periódicos o casi periódicos en que se produce reforzamiento de una oscilación al someter el sistema aoscilaciones de una frecuencia determinada.
[1]

2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Determine con el estroboscopio la frecuencia del vibrador.

Para una masa de 15g, a partir de los cambios en la longitud de L de la cuerda, determine las longitudes de onda () de los tres primeros armónicos. Repita este procedimiento para masas de 30 y 60g.


Compare los valores obtenidos de para los tresprimeros armónicos de cada masa.

Realice un grafico de velocidades (V) vs raíz cuadrada de la tensión (T).
3. RESULTADOS
En las siguientes tablas se representan los resultados obtenidos en la medición de la longitud de ondas para distintas masa y con una frecuencia constante de 60Hz.
Con una masa de 15g ó 0.015Kg.
n
1
2
3
L(m)
0.085
0.35
0.515
Con una masa de 30g ó 0.030Kg.
n
1
23
L(m)
0.26
0.5
0.815
Con una masa de 60g ó 0.060Kg.
n
1
2
3
L(m)
0.355
0.755
1.075

4. CUESTIONARIO
1. De acuerdo con los resultados del procedimiento 1 y 2 obtenga las velocidades de propagación de las ondas estacionarias en la cuerda para cada una de las masas. Utilice la ecuación [1] para ello.
Utilizando la ecuación 1 obtenemos las velocidades de propagación de las ondas...