ondas estacionarias

ONDAS ESTACIONARIAS
Es posible formar ondas estacionarias en tubo de aire, como el que hay en el interior de un tubo de órgano, como resultado de interferencia entre ondas de sonido longitudinales que se desplacen en direcciones opuestas. La relación de fase entre la onda incidente y onda refleja desde un extremo del tubo depende de si ese extremo está abierto o cerrado. Esta relación esanáloga a la relaciones de fase entre ondas transversales incidente y reflejadas en el extremo de una cuerda cuando el extremo está fijo o libre para moverse.

En tubo cerrado en un extremo, el extremo cerrado es un modo de desplazamiento, porque la pared de este extremo no permite el movimiento longitudinal del aire. Como resultado de esto, un extremo cerrado de un tubo, la onda de sonidoreflejada está 180º fuera de fase con la onda incidente, además como la onda de presión esta 90º fuera de fase con la onda de desplazamiento, el extremo cerrado de una columna de aire corresponde a un antinodo de presión, esto es un punto de máxima variación de presión.

El extremo abierto de una columna de aire es aproximadamente un antinodo de desplazamiento y un modo de presión, podemos entenderpor que no hay variación de presión en un extremo abierto al observar que el extremo de la columna de aire está abierto a la atmósfera, por lo tanto, la presión en este extremo debe permanecer constante a la presión atmosférica.
Uno se puede preguntar cómo es que una onda de sonido se puede reflejar de un extremo abierto, ya que no parece haber cambio en el medio de este punto. En verdad escierto que el medio en el que se mueve la onda de sonido es aire tanto dentro como fuera.

Estrictamente hablando, el extremo abierto de una columna de aire no es estrictamente un antinodo de desplazamiento. Una comprensión que llega un extremo abierto no se refleja sino hasta que pasa más allá del extremo. Para un tubo de secesión transversal circular, una corrección de extremo igual aaproximadamente 00.6R donde R es el radio del tubo, debe agregarse a la longitud de la columna de aire. Por lo tanto, la longitud efectiva de la columna de aire es más larga que la longitud verdadera L. En este análisis hacemos caso omiso de esta corrección de extremo.

Del tubo. No obstante el sonido es una onda de presión y la región de comprensión de la onda de sonido está restringida por loslados del tubo mientras la región se encuentre dentro del tubo. Como la región de comprensión existe en el extremo abierto del tubo, la restricción del tubo se elimina y el aire comprimido esta libre para expandirse en la atmósfera, por lo tanto hay un cambio en el carácter del medio entre el interior del tubo y el exterior aun cuando no haya cambio en el material del medio. Este cambio es carácteres suficiente para permitir alguna reflexión.

Con las condiciones en la frontera de nodos o antinodos en los extremos de la columna de aire, tenemos un conjunto de modos normales de oscilación, como lo tenemos para la cuerda fija en ambos extremos, en consecuencia la columna de aire tiene frecuencias cuantificadas

Los tres primeros modos normales de oscilación de un tubo abierto en ambosextremos se ilustran en la figura 18.18. Nótese que ambos extremos son antinodos de desplazamiento (aproximadamente). En el primer modo normal, la onda estacionaria se extiende entre dos antinodos adyacentes, que es una distancia de la mitad de una longitud de inda. Por lo tanto la longitud es el doble de la longitud del tubo, y la frecuencia fundamental es ********** , las frecuencias de lasarmónicas mas altas son ***************** en consecuencia podemos decir que:

En un tubo abierto en ambos extremos, las frecuencias naturales de oscilación forman una serie armónica que incluye todos los múltiples enteros de la frecuencia fundamental.

Debido a que todas las armónicas están presente y como la frecuencia fundamental está dada por la misma expresión que para una cuerda,...