Ondas Estacionarias

INDICE

1. INTRODUCCION

2. OBJETIVOS

3. MARCO TEORICO

4. PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTAL

5. RESULTADOS

6. DISCUSION

7. CONCLUSION

8. BIBLIOGRAFIA

9. ANEXOS

INTRODUCCION

El análisis del movimiento (generado mediante un vibrador) de una cuerda tensa resulta de gran importancia en nuestro curso de Física III. Comprender como es el movimiento dela cuerda a ciertas frecuencias bajo circunstancias determinadas y controladas en un laboratorio nos ayuda a tener un mejor concepto de cómo podemos utilizar mejor los resultados y darles una mejor aplicación en múltiples campos de nuestra vida.
En esta práctica se experimento y estudio la creación de ondas estacionarias utilizando un vibrador con frecuencias definidas como pulsador, unas masaspara crear tensión y una cuerda como medio de propagación. Por medio de los valores hallados, se encontraron las frecuencias experimentales se pudo comparar estas con las teóricas, hallando los errores porcentuales.

OBJETIVOS

* Estudiar la propagación de ondas armónicas transversales en una cuerda tensa y la forma en que se superponen para dar lugar a ondas estacionarias.

*Determinar experimentalmente la frecuencia de vibración de los armónicos de diferentes órdenes.

3. MARCO TEORICO
Si las ondas armónicas se combinan en determinado medio y tienen la misma frecuencia y longitud de onda, se encuentra que la resultante posee un patrón estacionario, denominado onda estacionaria.
DEFINICIÓN
    Un tipo de superposición de ondas especialmente interesante es el que tienelugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario. Las ondas resultantes reciben el nombre de ondas estacionarias, pues no implican un movimiento de avance de la perturbación.
    Este tipo de ondas están asociadas a reflexiones en los límites de separación de medios de propiedades diferentes. Dichos límites pueden ser básicamente de dos tipos, libres yfijos. El nudo de unión de dos cuerdas de diferente grosor sería un ejemplo de límite libre; por el contrario, el extremo de la cuerda unido a un punto fijo en una pared sería un límite fijo.
    Se comprueba experimentalmente que en un límite libre la onda reflejada tiene las mismas características que la onda incidente, tan sólo difieren en el sentido de avance de la perturbación. Por elcontrario, en un límite fijo la onda reflejada posee las mismas características que la incidente, pero está desfasada p radianes respecto a la onda incidente.
Consideremos en primer lugar las ondas estacionarias (que se propagan en el eje x)  por reflexión en un límite libre. La función de onda resultante será:

Recordando que  se tiene

Esta no es la ecuación de una onda que se propaga, sino de unmovimiento armónico simple (estacionario) cuya amplitud (2A cos kx) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X.
Los puntos de máxima amplitud (±2A) se llaman vientres o antinodos. En ellos se debe cumplir:
 
Los puntos de mínima amplitud (nula) se llaman nodos. En ellos se debe cumplir:
 
    Así pues, tanto los nodos como los vientresaparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre un nodo y un antinodo una distancia de l/4. (Figura 1).
| Figura 1: Imágenes en dos instantes de la onda estacionaria producida por reflexión en un límite libre, los nodos se representan como N y los antinodos como A |

Consideremos ahora las ondas estacionarias por reflexión en un límite fijo. La función de onda resultante será:
 
   Recordando que se tiene

Como antes, esta no es la ecuación de una onda, sino de un movimiento armónico simple cuya amplitud ( 2A sen kx ) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X.
    Los vientres estarán dados por:
 
   
Y los nodos por:
 
    Así pues, tanto los nodos como los vientres aparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre...