ondas estacionarias

Ondas estacionarias en cuerdas.
standing waves on rope
Cristhian A. Tomann L.a, Luisa F. Pino Mb, Christyan Arango R.c

aEstudiante de pregrado de biología, cuarto semestre, carnet: 1020459486
bEstudiante de pregrado de biología, cuarto semestre, carnet: 1037628122
cEstudiante de pregrado de biología, tercer semestre, carnet: 1128419598



Resumen
A nivel experimental se analiza elcomportamiento de una onda estacionaria en un modelo real de laboratorio donde es apreciable la relación entre la frecuencia y la tensión, la velocidad de la onda y la tensión, la longitud de la cuerda y la frecuencia; además de otros aspectos importantes en el estudio del movimiento de una onda.
Palabras clave: Frecuencia, tensión, longitud de onda, velocidad de la onda.
Abstract
In thislaboratory, the performance of a standing wave in an actual laboratory model where the relationship between the frequency and the strain is the wave speed and tension, the rope length and analyzes the frequency, as well as other important aspects in the study of the motion of a wave.
Keywords: Frequency, voltage, wavelength, wave velocity.



1. Introducción

[1] Cuando dos ondas que sepropagan en sentidos opuestos interfieren, se produce una situación muy curiosa: la onda resultante tiene una amplitud que varía de punto a punto, pero cada uno de los puntos oscila con MÁS, y en fase con los demás, dando lugar a lo que se conoce como ondas estacionarias. Las ondas estacionarias pueden observarse en una cuerda sujeta por ambos extremos en la que se produce una vibración. La onda queviaja hacia la derecha se encuentra con la que se refleja en el extremo fijo y se produce la interferencia de ambas.

[2] Imagen 1. Patrones de ondas estacionarias.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de lasondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodosconsecutivos es media longitud de onda. No todas las ondas son posibles, ya que aquellas que no tengan un nodo en los extremos están prohibidas. Existe, por tanto, una restricción física (condición de contorno): la longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo entero de una semilongitud de onda.
Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondasestacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, etc.)
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibración (para un modo n): sería lamultiplicación de n por la velocidad de propagación sobre dos veces la longitud de la cuerda (fn=nv/2L), para calcular la velocidad de propagación se le saca la raíz cuadrada a la división entre la tensión y la densidad de la cuerda V= √(T/μ), y para hallar la densidad de la cuerda se divide la masa sobre la longitud de la cuerda μ=m/L
De este modo, el objetivo del presente trabajo fue medir la frecuenciafundamental y algunos sobre tonos de una cuerda, además comprobar la fórmula de las frecuencias propias de una cuerda.


2. Resultados de la experimentación.

ARMONICOS
λ
f
Primer armónico
160 cm
24,7 Hz
Segundo armónico
80 cm
49, 4 Hz
Tercer armónico
53, 33 cm
74,1 Hz

La cuerda que se usó se puso a oscilar y se llevó a una frecuencia tal que se formó el primer armónico (Este...