Ondas Estacionarias

ONDAS ESTACIONARIAS
(Ondas En Una Cuerda)

RESUMEN– El presente informe de laboratorio muestra de forma clara las bases de las Ondas Estacionarias. Esta práctica es el conjunto de instrumentos formado por un altavoz, una línea de masas y un generador de señal. Con el generador de señal se alimenta el altavoz, las vibraciones transmitidas por la vibración de la cuerda, donde las ondas setransmiten y medir la distancia entre cada nodo, para el calculo de la densidad lineal de la cuerda. Como en toda practica de laboratorio se debe tener en cuenta los errores en las mediciones que en este caso hacen presencia y deben tenerse en cuenta.
Abstract— This lab report clearly shows the basis of standing waves. This practice is the set of instruments consisting of a loudspeaker, a mass lineand a signal generator. With the signal generator feeds the speaker vibrations by the vibration of the string, where the waves are transmitted and measure the distance between each node, for calculating the linear density of the rope. As in all laboratory practices should take into account the errors in the measurements in this case are present and must be taken into account.

II.Introducción
El análisis del movimiento (generado mediante un vibrador) de una cuerda tensa resulta de gran importancia en nuestro curso de Física 3 Comprender como es el movimiento de la cuerda a ciertas frecuencias bajo circunstancias determinadas y controladas en un laboratorio nos ayuda a tener un mejor concepto de cómo podemos utilizar mejor los resultados y darles una mejor aplicación en múltiplescampos de nuestra vida profesional.
Dentro de los objetivos de la práctica se pueden destacar los siguientes:

Estudiar la propagación de ondas estacionarias transversales en una cuerda tensa y la forma en que se superponen para dar lugar a ondas estacionarias.
Medir las frecuencias fundamentales y de algunos sobretonos.
Comparar las formulas de las frecuencias propias.

III. Marco TeóricoOndas y pulsos viajeros son representados matemáticamente por funciones de la forma donde v representa la rapidez de propagación de la onda. La posición de estas ondas
Se obtiene igualando a cero el argumento de la función. Ondas estacionarias son el resultado de dos ondas armónicas viajeras en el mismo lugar viajando en direcciones opuestas:


Con el uso de la identidad
Se demuestraque la onda estacionaria adquiere una forma más compacta donde se muestra de forma mas explicita su carácter estacionario

Donde:

Es la amplitud y la frecuencia angular de la onda estacionaria.
La amplitud de la onda presenta puntos donde el desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio es idénticamente igual a cero. Estos puntos son llamados nodos y están dados por la condiciónn= 1,2,3….,(n+1).
De esto sigue que las posiciones de los nodos corresponde a valores de x dados por
m= 1,2,3,……,(n+1)
También la amplitud de la onda presenta puntos donde el desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio es máximo llamado anti-nodos los cuales están dados por la condición:

m = 1,2,3,…..,n

De esto sigue que las posiciones de los anti-nodoscorresponde a valores de x dados por

m = 1,2,3,…….,n.
Si la cuerda esta fija en ambos extremos, entonces las únicas ondas que pueden ocurrir son aquellas con nodos en los extremos fijos. La figura de abajo muestra dos de un número infinito de ondas estacionarias con nodos en ambos extremos. Indicándose además la forma general de la longitud de onda asociada con las distintas frecuencias resonantesSi utilizamos las dos expresiones para la rapidez
1.) rapidez de propagación de ondas en una cuerda

2) la expresión de la rapidez de ondas armónicas viajeras obtenida de la representación matemática de las mismas , se concluye que las frecuencias resonantes corresponden a valores dados por la siguiente expresión

T es la tensión en la cuerda, L la longitud del segmento de cuerda...