ONDAS ESTACIONARIAS

ONDAS ESTACIONARIAS:
Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, lafrecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lohacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de losnodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
 Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondasestacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. 
Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje. (x o y)
Ondas estacionarias en una cuerdaModos normales de vibración en una cuerda.
La formación de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinación lineal) de infinitos modos de vibración, llamados modos normales, los cualestienen una frecuencia de vibración dada por la siguiente expresión (para un modo n):

Donde  es la velocidad de propagación, normalmente dada por  para una cuerda de densidad  y tensión .
Lafrecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máximaposible entre dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguienteposibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio.
despejamos :

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es...