Ondas Mecánicas

ONDAS MECÁNICAS
Son perturbaciones que viajan por un medio material (sólido, líquido o gaseoso). Las partículas del medio son desplazadas de su posición de equilibrio ysufren fuerzas de restauración que tienden a volverlas a su posición original (elasticidad). Las ondas mecánicas pueden presentarse en: 1D (p.ej: cuerdas) 2D (p. ej:membranas, superficies) 3D (p. ej: sonido, fluidos en volumen)

t=0: perfil de onda inicial

1

El perfil se desplaza hacia la derecha con velocidad cte v:

Ψ = f (x - vt)
Argumento de una función que describe a una ONDA VIAJERA

2

¿ecuación diferencial de una onda unidimensional? Cambio de variables: x’ = x - v t Derivamos Ψ = f (x- v t) respecto de x (derivada parcial, ya que es función de dos variables):

Derivamos Ψ = f (x - v t) respecto de t (derivada parcial, ya que es función de dosvariables):

3

Como tenemos que especificar 2 valores de la función de onda: Ψ(xo) y Ψ(to)

⇒ ecuación diferencial de 2do orden

4

Ondas Armónicas UnidimensionalesCuerdas tensas Columnas de aire

5

Ondas Armónicas Unidimensionales

Número de onda

6

Superposición de ondas

7

8

Ondas Estacionarias

9Reflexión de una onda en un extremo Extremo fijo Extremo libre

Ondas estacionarias en cuerdas

10

Aproximación de una forma de onda triangular como combinación linealde modos en una cuerda sujeta en dos extremos

Ondas estacionarias en columnas de aire (tubos)

entra aire

11

Tubo abierto: las condiciones de contorno son demáxima elongación en los extremos: relación similar con las de la cuerda sujeta en ambos extremos. Las frecuencias modales son las mismas que la de la cuerda :

12