Ondas Mec Nicas Unidad 2

O N D A S M EC Á N IC A S
Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un
material o una sustancia que es el medio de la onda. Al viajar
la onda por el medio, las partículas que constituyen el medio
sufren desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza
de la onda.

O N D A S TR A N S V ER S A LES P ER IÓ D IC A S
En particular, suponga que movemos verticalmente la
cuerdacon un movimiento armónico simple (MAS) con
amplitud A, frecuencia f, frecuencia angular ω=2πf y periodo
T=1/f. En la figura 15.3 se muestra una forma de hacerlo. La
onda producida es una sucesión simétrica de crestas y
valles. Como veremos, las ondas periódicas con movimiento
armónico simple son especialmente fáciles de analizar; las
llamamos ondas senoidales. Resulta también que
cualquier ondaperiódica puede representarse como una
combinación de ondas senoidales. Por lo tanto, este tipo de
movimiento ondulatorio merece atención especial.

Cuando una onda senoidal pasa por un medio,
todas las partículas del medio sufren
movimiento armónico simple
con la misma frecuencia

O N D A S TR A N S V ER S A LES P ER IÓ D IC A S
En el caso de una onda periódica, la forma de la cuerda en cualquierinstante es un patrón repetitivo. La longitud de un patrón de onda
completo es la distancia entre una cresta y la siguiente, o de un valle al
siguiente, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente
repetición de la forma. Llamamos a esta distancia longitud de onda,
denotada con λ (la letra griega lambda). El patrón de onda viaja
con rapidez constante v y avanza una longitud de ondaλ en el lapso
de un periodo T. Por lo tanto, la rapidez de la onda v está dada por v=
λ/T, dado que f=1/T.

En muchas situaciones importantes,
que incluyen las ondas en cuerdas, la
rapidez de la onda v depende
únicamente de las propiedades
mecánicas del medio. En este caso,
aumentar f hace que l disminuya, de
modo que el producto v 5 lf no cambie,
y las ondas de todas las frecuencias se
propagancon la misma rapidez. En este
capítulo, sólo consideraremos las ondas

N D Aque
S PlaER
IÓ Dtransversal
IC A S LO Nsenoidal
G ITU D IN A LES
AlO igual
onda
de la figura 15.4, en un periodo T la
onda longitudinal de la figura 15.7 viaja
una longitud de onda λ a la derecha. Por
lo tanto, la ecuación fundamental v=λf
se cumple para las ondas longitudinales
igual que para las transversales y, dehecho, para todos los tipos de ondas
periódicas.

O N D A S P ER IÓ D IC A S LO N G ITU D IN A LES

FU N C IÓ N D E O N D A D E U N A O N D A S EN O ID A L
Así, los movimientos cíclicos de diversos
puntos de la cuerda están desfasados entre
sí en diversas fracciones de un ciclo. Llamamos
a éstas diferencias de fase, y decimos
que la fase del movimiento es diferente para
diferentes puntos
Suponga queel desplazamiento de una
partícula en el extremo izquierdo de la
cuerda (x=0), donde la onda se origina, está
dado por

La notación y(x=0, t) nos recuerda que el movimiento
de esta partícula es un caso especial de la función de
onda y(x, t) que describe toda la onda. En t =0, la
partícula en x=0 tiene máximo desplazamiento
positivo (y =A) y está instantáneamente en reposo
(porque el valor de y esun máximo).

FU N C IÓ N D E O N D A D E U N A O N D A S EN O ID A L
La perturbación ondulatoria viaja de x=0 a algún punto x a la derecha del
origen en un tiempo dado por x/v, donde v es la rapidez de la onda. Así, el
movimiento del punto x en el instante t es el mismo que el movimiento del
punto x=0 en el instante anterior t –x/v. Por lo tanto, podemos obtener el
desplazamiento del punto x enel instante t con sólo sustituir t en la
ecuación (15.2) por (t –x/v). Al hacerlo, obtenemos la siguiente expresión
para la función de onda:

FU N C IÓ N D E O N D A D E U N A O N D A S EN O ID A L

G R A FIC A C IÓ N D E LA FU N C IÓ N D E O N D A

G R A FIC A C IÓ N D E LA FU N C IÓ N D E O N D A
la dirección x negativa. En este caso, el desplazamiento del punto x en el
instante t es el...