Ondas mecanica

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Ondas mecánicas
Movimiento ondulatorio

MF04818 Matemáticas y Física integradas IV

y λ A

x

Actividad 12. Ondas mecánicas

y = A Sen(
1

2π

λ

x)
2

Ondasmecánicas
Movimiento ondulatorio. Características de la onda: Longitud de onda (λ): distancia entre dos nodos o dos crestas. Periodo (T): tiempo que transcurre para que una perturbación de la onda tenga lamisma posición y dirección. Frecuencia (f): es el inverso del período y se mide en Hertz 1 (1 Hz = 1s-1). f = T Velocidad de la onda (v): es la razón de la distancia recorrida x con respecto altiempo. x λ v= = 3 t T donde:

Movimiento ondulatorio
Ecuación de onda:

y = A Sen ( kx − ωt + φ )

A es la amplitud de la onda (m)

k es el número de onda angular (m -1 ) :

k=

2π

λ
2π T4

φ es la constante de desfase
ω es la frecuencia angular (s -1 ) :
ω=

Movimiento ondulatorio
Ejemplo1: una onda transversal de una cuerda está descrita por la ecuación:

Movimientoondulatorio
Solución: comparando la ecuación anterior con la ecuación de onda tenemos que:

A = 0.2, k = 4 y ω = 6
Entonces, a) La amplitud de la onda es A= 0.2 m que es el valor máximo que puedetener el valor de y.

y = (0.2m) Sen(4 x − 6t )
donde x está en metros y t en segundos. Calcular: a) la amplitud de la onda, b) la frecuencia, c) la longitud de onda, d) la velocidad de la onda, e)el período, y f) la velocidad transversal a los 2 segundos de un punto situado en x = 4m.
5

b) Cálculo de la frecuencia como ω = 2π 2π 2π 1 = = π seg ; entonces T = T ω 6 3

frecuencia

f =1 3 −1 = s ; T π

f =

3

π

Hz

6

©

á

á

1

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