ondas mecanicas

Onda mecánica
Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.

Todas las ondas mecánicas requieren:

Alguna fuente que cree la perturbación.
Un medio en el que se propague la perturbación.
Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir unoal otro.
El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedadesmecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

Índice [ocultar]
1 Ondas sonoras
2 Ondas elásticas
2.1 Ondas planas
2.2 Ondas P y S
3 Véase también
Ondas sonoras[editar]
Una onda sonora es un caso particular de onda elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuosque se caracterizan por no tener rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión.

Ondas elásticas[editar]
Artículo principal: Onda elástica
En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elásticovienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:

(1)\frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} =
\rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)

Donde \rho\, es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientosproducidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:

(2a)\frac{E}{2(1+\nu)}\frac{\part^2 u_i}{\part x_k^2} +
\frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\frac{\part^2 u_k}{\part x_k \part x_i} = \rho \ddot{u}_i

Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:

(2b)\frac{E}{2(1+\nu)}\Delta\mathbf{u} +\frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\boldsymbol{\nabla}( \boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{u})=\rho\ddot{\mathbf{u}}

Ondas planas[editar]
Artículo principal: Onda plana
En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados porel paso de la onda tiene la forma \mathbf{u}=\mathbf{u}(x,t). En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:

\frac{\part^2u_x}{\part t^2} = \frac{1}{v_L^2} \frac{\part^2u_x}{\part x^2},
\qquad \frac{\part^2u_y}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_y}{\part x^2},
\qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2}

En las ecuacionesanteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad v_L mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga con velocidad v_T. Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

v_L = \sqrt{\frac{\lambda+2\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}},
\qquad v_T = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}} =\sqrt{\frac{E}{2\rho(1+\nu)}}

Siendo:

E, \nu\,, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respectivamente.
Ondas P y S[editar]
Una onda elástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la...