Ondas Mecánicas
Son perturbaciones que viajan por un medio material (sólido, líquido o gaseoso). Las partículas del medio son desplazadas de su posición de equilibrio ysufren fuerzas de restauración que tienden a volverlas a su posición original (elasticidad). Las ondas mecánicas pueden presentarse en: 1D (p.ej: cuerdas) 2D (p. ej:membranas, superficies) 3D (p. ej: sonido, fluidos en volumen)
t=0: perfil de onda inicial
1
El perfil se desplaza hacia la derecha con velocidad cte v:
Ψ = f (x - vt)
Argumento de una función que describe a una ONDA VIAJERA
2
¿ecuación diferencial de una onda unidimensional? Cambio de variables: x’ = x - v t Derivamos Ψ = f (x- v t) respecto de x (derivada parcial, ya que es función de dos variables):
Derivamos Ψ = f (x - v t) respecto de t (derivada parcial, ya que es función de dosvariables):
3
Como tenemos que especificar 2 valores de la función de onda: Ψ(xo) y Ψ(to)
⇒ ecuación diferencial de 2do orden
4
Ondas Armónicas UnidimensionalesCuerdas tensas Columnas de aire
5
Ondas Armónicas Unidimensionales
Número de onda
6
Superposición de ondas
7
8
Ondas Estacionarias
9Reflexión de una onda en un extremo Extremo fijo Extremo libre
Ondas estacionarias en cuerdas
10
Aproximación de una forma de onda triangular como combinación linealde modos en una cuerda sujeta en dos extremos
Ondas estacionarias en columnas de aire (tubos)
entra aire
11
Tubo abierto: las condiciones de contorno son demáxima elongación en los extremos: relación similar con las de la cuerda sujeta en ambos extremos. Las frecuencias modales son las mismas que la de la cuerda :
12
Regístrate para leer el documento completo.