Ondas Sonoras - Monografía

MONOGRAFÍA: ONDAS SONORAS

UNSE – Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología



Materia: Física II

Docente: Myriam Marcela Ledesma

Alumna: Pereyra Mónica Andrea







Año 2013
ONDAS SONORAS - INTRODUCCIÓN
En una onda longitudinal, las partículas de material que transmiten la onda vibran en dirección de la propagación de la onda. La onda mecánica más conocida es la OndaSonora. El ser humano puede detectar estas ondas en la gama de frecuencia que va de unos 20 Hz a unos 20000 Hz, gama que recibe el nombre de intervalo audible.
Las ondas sonoras viajan a través de sólidos, líquidos, y gases: estudiaremos principalmente la propagación del sonido en el aire. Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas quelo forman. Cada molécula transmite la vibración a las que se encuentren en su vecindad, provocando un movimiento en cadena. Esa perturbación del movimiento de las moléculas del medio, se propaga por el aire hasta llegar a nuestros tímpanos, donde un receptor y un amplificador convierten a la misma en una señal eléctrica que va hasta el cerebro; este proceso produce en el oído humano una sensacióndescrita como sonido.

Velocidad del sonido
Como en todas las ondas mecánicas, la velocidad de propagación depende de la razón entre una propiedad elástica del medio (la tensión, en el caso de las ondas transversales de una cuerda) y una propiedad inercial del medio (la densidad de masa lineal, en el caso de la cuerda). En ondas longitudinales, la propiedad elástica describe cómo responde elmedio a los cambios de presión con un cambio de volumen, éste es el módulo volumétrico:

Donde p es el cambio de presión y V es el cambio del volumen V. El signo menos indica que un aumento de presión causa una disminución de volumen.
La propiedad del medio debe estar dada por su densidad ; haciendo un análisis dimensional se llega a que la velocidad v depende de B y  de la siguiente manera:Luego, se demuestra que la constante C de la ecuación tiene valor 1, entonces:

Si el medio en el que viaja la pulsación es una barra sólida en vez de un fluido, el módulo volumétrico B de la ecuación debe ser reemplazado por el módulo de Young. Si el sólido es extenso, debemos tener en cuenta que un sólido ofrece una resistencia elástica a las fuerzas tangenciales o cortantes, y la velocidadde las ondas longitudinales depende del módulo cortante al igual que del módulo volumétrico.

Ondas viajeras longitudinales
Considerando un tren continuo de compresiones y enrarecimientos que viajan a lo largo de un tubo lleno de fluido, si nos colocamos en alguna posición fija con respecto al tubo, existen dos formas de observar la onda viajera: una es, enfocando nuestra atención almovimiento oscilatorio de un elemento del fluido en nuestra posición al pasar la onda a través de ella; la otra es, centrándonos en las variaciones periódicas de presión que ocurren en nuestro punto de observación.
Al avanzar la onda a lo largo del tubo, cada pequeño elemento de volumen del fluido oscila respecto a su posición de equilibrio. Representamos el desplazamiento del elemento del volumen apartir de su posición de equilibrio en x por s (x, t). Esta función es análoga al desplazamiento transversal y(x, t) con una excepción: el desplazamiento s es a lo largo de la dirección de propagación en una onda longitudinal, mientras que en una onda transversal el desplazamiento y es en ángulo recto con la dirección de la propagación. En la onda sinusoidal podemos escribir, por lo tanto, la ecuacióndel desplazamiento longitudinal como:

Donde se supone que la onda viaja en dirección positiva. La amplitud sm es bastante pequeña en ondas sonoras.
Es más recomendable tratar con variaciones de presión en una onda sonora que con los desplazamientos reales de las partículas. Podemos escribir:

Donde p representa el cambio desde la presión p0 no perturbada. Buscamos una expresión del cambio...