Ondas sonoras

ONDAS SONORAS
1. RESUMEN
En el experimento estudiaremos las características de una onda, tanto su amplitud, frecuencia y su longitud producida por la voz.
La toma de datos se realizara mediante un sensor que está conectado a una calculadora T.I. la cual tomara los datos y nos mostrara la grafica de la onda producida por la voz.
Si la nota ha sido producida correctamente nos proporcionaraun grafico constante y sin variaciones muy notables, si no se logra esto se deberá repetir el procedimiento hasta que la grafica salga constante.

2. OBJETIVOS
* Distinguir diferentes tipos de ondas con instrumentos musicales a través de su frecuencia y espectro de ondas
* Determinar el periodo de la voz analizando su espectro de onda y verificar el resultado de la frecuencia

3.FUNDAMENTOS FÍSICOS:
* ¿Qué es una Onda Sonora?
Una onda sonora es una onda longitudinal por donde viaja el sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasi periódica. Mecánicamente las ondas sonoras son un tipo de onda elástica.
Las variaciones de presión, humedad otemperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a la de su vecina, provocando un movimiento en cadena. Esos movimientos coordinados de millones de moléculas producen las denominadas ondas sonoras, que producen en el oído humano una sensación descrita como sonido.

* Ecuación de Ondas Sonoras
Vamos a obtener la ecuación de onda parauna onda sonora en un fluido, estudiando cómo se mueve un elemento del fluido.

Primero vamos a encontrar una conexión entre el desplazamiento de un elemento de fluido, ψ(x,t) y el cambio de presión ΔPx,t=px,t-pe El módulo de compresión adiabática B relaciona un pequeño cambio de presión ∆P con el cambio de volumen ∆V.

B=-VΔpΔV o bien Δp=-BΔVV

Consideremos un elemento de fluidocon forma laminar de área S que yace entre las caras situadas en x y x + dx cuando el fluido esta en equilibrio. Cuando hay una onda longitudinal en el fluido, estas caras están desplazadas en  ψ(x,t) y  ψ(x+δx,t) , como se muestra en la figura. Así pues, a causa de la presencia la onda, el volumen cambia desde V=S*δx  hasta V+ΔV El cambio de volumen es:
Sψx+δx,t-Sψx,t=Sψx+δx,t-ψ(x,t)

Y elcambio relativo de volumen es:
ΔVV=Sψx+δx,t-ψx,tS*δx

En el límite cuando δx→0, este cociente se aproxima a ∂ψ∂x
Así pues, la ecuación que nos relaciona las variaciones de presión con las variaciones de desplazamiento queda como:

Δpx,t=-B∂ψ∂x
Consideremos ahora la fuerza total sobre el elemento mostrado en la Figura . La componente normal de la fuerza que se ejerce sobre la cara situadaen x debida al cambio de presión, es Δpx,tS de igual manera, la componente normal de la fuerza total ejercida sobre la cara situada en x + dx es –Δpx+δx,tS Así pues, la fuerza total sobre estos elementos es

δFx=SΔpx+δx,t-Δp(x,t)=BS∂ψ∂xx+δx-∂ψ∂xx

Teniendo en cuenta la segunda ley de Newton:
δFx=δSδx∂2ψ∂t2
Y por tanto
δSδx∂2ψ∂t2=BS∂ψ∂xx+δx-∂ψ∂xx

El área S se elimina al dividir por ella enambos miembros de la ecuación. A continuación, dividimos ambos miembros por dx y como la diferencia entre las derivadas primeras dividida por dx es la derivada segunda ∂2ψ∂x2 cuando δx→0, con lo que obtenemos:
∂2ψ∂t2=Bρ*∂2ψ∂x2
Comparando este resultado con la ecuación general de cumplen las ondas unidimensionales, observamos que las ondas sonoras cumplen la ecuación de onda, y que la velocidaddel sonido en el fluido viene dada por:
v=Bρ

* ¿Cuáles son las características de una onda sonora?
* Amplitud: Es la diferencia entre los valores máximos y mínimos del movimiento ondulatorio en un punto. Representa la variación de presión existente en ese punto.

* Frecuencia: Es el número de veces que un fenómeno (periódico) se repite a sí mismo por segundo. Es la inversa del...