Ondas sonoras

Ondas sonoras
Una onda sonora es un caso particular de onda elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener rigidez y portanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión.
Ondas elásticas
Artículo principal: Onda elástica
En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricasla ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:
(1)Donde  es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de losdesplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:
(2a)
Que escrita en la forma vectorialconvencional resulta:
(2b)
Ondas planas
Artículo principal: Onda plana
En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple dedemostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma . En este caso la ecuación (2b) se reduce para una ondaplana a:

En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad  mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga convelocidad . Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

Siendo:
, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respectivamente.
Ondas P y S
Una ondaelástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de...