ondas y volumenes

Ejercicio 4.1: Calcular la superficie y volumen de cada uno de los cuerpos:



Área del cubo
A= 6 x L x L
S= 6. (8m)2= 384 m2

Volumen del cubo
V= L3
V= 8m 3= 512m3

Ejercicio 4.2:Calcular la superficie y volumen







Área del PRISMA RECTANGULAR
A= 2 a.b + 2 b.c + 2 c.a
 A= 2 x 15m x 40m +2 x40m x 5m + 2 x 5m x 15m= 1750m2

Volumen del ortoedro
V= a x b x c= 15m x40m x 5m= 3000m3




Ejercicio 4.3: Calcular la superficie y volumen




En este caso tenemos un prisma trapezoidal.
Podemos obtener directamente las superficies de los frentes y el piso,quedándonos las dos laterales (trapecios) y el techo.

Superficie total: sup. Frente + sup. Fondo + sup. Piso + 2 sup. Laterales (trapecios) + sup. techo =
La superficie de un trapecio es igual a: (Base menor + Base Mayor) x h/2
Superficie lateral: ((4 + 8) x 35/2) =
La superficie del techo, la obtenemos por pitagoras:
Sabiendo que el lateral está compuesto por un rectangulo y untriangulo; las dimensiones del triángulo son un lado 4 metros y el otro lado 35 metros, queremos obtener la hipotenusa. Entonces aplicamos pitagoras hipotenusa = raiz cuadrada de la suma de los catetos alcuadrado.
Hipotenusa = raiz cuadrada (42 + 352 ) = 35,23 m.
Entonces la superficie del techo es:
Sup. Techo = L x l = 35,22 x 12

Sup. Total = 4 x 12 + 8 x 12 + 12 x 35 + 2 x ((4 + 8) x 35/2) +35,22 x 12 = 1.406,76 m2.

Conociendo la superficie lateral, obtenemos el volumen rapidamente:
Sup. Lateral x ancho = ((4 + 8) x 35/2) x 12 = 2.520 m3

Ejercicio 4.4: Calcular la superficie yvolumen




NOTA: CONSIDERAR EL TECHO COMO UN SEMICILINDRO.

Si nos fijamos en la figura, la pared del frente esta compuesta por un rectángulo y un semicírculo.

Para el área del techo
Árealateral del cilindro:
Atotal= 2. π. r. h
Como es un semicilindro, tenemos que dividir por 2 entonces nos queda:
Atecho= π. r. h

Atecho =3, 14 x 5m. x 30m = 471 m2


Para la superficie de...