ondas



Ondas estacionarias en una cuerda tensa

Víctor Cano Menéndez PL58
27/04/2013







Objetivos:
1. Medida de la frecuencia fundamental de vibración de una cuerda con tensiónconstante en función de su longitud.
2. Determinación de la tensión a la que está sometida la cuerda.
3. Determinación de la velocidad de propagación de una onda estacionaria en una cuerda tensa.
4.Familiarizarse con el uso de un osciloscopio para visualizar señales variables en el tiempo.
5. Familiarizarse con la herramienta matemática FFT (transformada rápida de Fourier) para analizar el espectrode frecuencias de una señal compleja.
6. Comprender el funcionamiento des sensor magnético de una guitarra eléctrica.
Fundamentos teóricos:

Una cuerda sujeta por sus dos extremos puede vibrarúnicamente de los modos que se ve en la imagen (representan los cinco primeros). Ambos extremos no vibran y se llaman nodos. Estos modos se llaman armónicos, y el de menor frecuencia se denomina frecuenciafundamental dándosele el número de orden n=1.
En la figura se puede observar como en la longitud de onda es el doble que la longitud de la cuerda 2L. Ahora conociendo:
→
En las ondastransversales en una cuerda tensa la velocidad de propagación viene dada por la siguiente formula siendo T la tensión en la cuerda y μ la densidad lineal de masa de la cuerda:


Cuando una cuerda tensacomo la de una guitarra es pulsada se produce una vibración que es una superposición de sus modos normales, una suma de armónicos. Podemos analizar esta vibración mediante programas basados en lasseries de Fourier.
La señal pasará al ordenador gracias al sensor magnético de la guitarra eléctrica, el cual es un imán envuelto en espiras. Las cuerdas de la guitarra están imantadas y cuando hayvibración las cuerdas inducen una señal eléctrica que será la recogida en el ordenador.
Montaje experimental:

En la imagen vemos la guitarra que utilizaremos. Esta tiene el sensor magnético...