Ondas

INTRODUCCION

En esta monografia Primero se definirá las ondas electromagnéticas y luego me ocupare de como se propagan en diferentes medios como el vacío, en medios conductores, en dieléctricos perfectos y en dieléctricos con perdidas
Aquí nos daremos cuenta que las ondas electromagnéticas están compuestas de un campo eléctrico y un campo magnético que están juntos de forma indivisibley la energía que en un momento tiene el campo eléctrico se pasa al magnético y de esa forma se propaga la onda electromagnética
Una aplicación de este tema se da en el caso de las antenas unas convierten señales eléctricas en radiaciones electromagnéticas esto es lo que hace una antena transmisora la receptora trabaja al revés convirtiendo una onda de radio en señal eléctrica
Primerodefiniremos lo que es una Onda: es una magnitud que se propaga en una dirección a velocidad v.

Ondas Electromagnéticas

Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio, se observa que como consecuencia de las ecuaciones de Maxwell tenemos la predicción de la existencia de ondas electromagnéticas, así como que en el vacío su velocidad depropagación coincide con la observada velocidad de la luz.

Propagación de Ondas en el vacío

Las soluciones de las ecuaciones de Maxwell:

[pic]
Representan al campo electromagnético en su mayor generalidad. Estas son ecuaciones diferenciales lineales a derivadas parciales in homogéneas con cuatro campos incógnita.
Las soluciones más sencillas de las ecuaciones de Maxwell se producenpara un recinto del espacio vacío y sin fuentes de campo:
| | |
|Si el recinto es vacío, valen las relaciones |[pic] |
| ||
| | |
|Si no hay fuentes de campo en su interior | |

Para que exista campo electromagnético debe haber fuentes que los generen. En elpresente caso consideramos que las fuentes del campo se hallan fuera del recinto de integración.
Estas hipótesis permiten pasar de cuatro campos incógnita a dos y de ecuaciones in homogéneas a
Ecuaciones homogéneas. Resultan las ecuaciones:
[pic]
Podemos desacoplar estas ecuaciones diferenciales acopladas tomando el rotor de la ec. De Faraday y usando la ec. De Maxwell-Ampère:
[pic]
Pero: [pic]porque [pic] .
Si tomamos ahora el rotor de la ec. De Maxwell-Ampère y procedemos en forma similar, llegamos a la misma ecuación para el campo magnético:
[pic]
Por lo tanto hemos podido desacoplar las ecuaciones en cada uno de los campos incógnita, pero hemos tenido que pasar de ecuaciones de primer orden a ecuaciones de segundo orden.
Las ecuaciones halladas se conocen como ecuacionesvectoriales de D´Alembert. En coordenadas cartesianas, cada componente f (r, t) de los campos satisface la ecuación escalar:
[pic]
Que es la ecuación escalar de D´Alembert hallada previamente en la propagación de ondas en líneas de transmisión. Esta es una ecuación que describe una propagación ondulatoria, de donde se deduce que las soluciones a las ecuaciones de Maxwell en un recinto vacío sin fuentesde campo son ondas electromagnéticas.
La solución de las ecuaciones vectoriales de onda no es sencilla, pero puede demostrarse que, al menos en los sistemas de coordenadas separables de mayor interés las soluciones de las ecuaciones de onda vectoriales se pueden obtener a partir de las correspondientes soluciones de las ecuaciones de onda escalares para el mismo sistema de coordenadas.

Ondas...