Ondas

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LABORATORIO N°1 |
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA Y VELOCIDAD DEL SONIDO |
SR. RODRIGO OÑATE G. |
Gerardo Peña |
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OBJETIVOS

Los objetivos de este práctico son:
* Establecer una relación entre la velocidad de la onda estacionaria en una cuerda que vibra bajo cierta frecuencia y la tensión que se ejerce sobre ella, empleando Data Studio®.
* Medir y determinarprácticamente la velocidad del sonido, empleando un tubo de resonancia.

MARCO TEORICO

Onda estacionaria:
Llamamos onda estacionaria al fenómeno vibratorio de un punto del medio resultante de la superposición de dos ondas progresivas, de igual frecuencia, igual amplitud, pero que se propagan en sentidos opuestos.
Una onda estacionaria ideal es aquella cuya vibración se efectúa sin pérdida niganancia de energía, sea por fricción o por emisión radiante, sin que haya propagación de la fase.
Ese estado límite, ideal y conservativo, no se puede encontrar en estado puro salvo en condiciones muy particulares. Como ya veremos, los electrones en un átomo se encuentran en estados estacionarios en el estado de energía fundamental de un átomo.
La realidad, nos permite a menudo observar sistemascasi-estacionarios, que se forman en determinados medios limitados. Sus puntos mantienen siempre el mismo estado de vibración, es decir, no hay propagación de fase, pero su energía se degrada por fricción o por emisión de energía.
Las funciones de las ondas incidentes y reflejadas que se propagan a lo largo de la cuerda pueden escribirse como sigue:
Y(x,t)1 = A0 cos(kx – ωt), Y(x,t)2 = A0cos(kt + ωt)
Sumando las ecuaciones
Y(x,t) = Y(x,t)1 + Y(x,t)2 = A0 sen(kx – ωt) + A0 sen(kx + ωt)
En donde k = 2π/λ y ω = 2πf
Empleando la transformación de identidad trigonométrica de la suma de los senos, nos queda:
Y(x,t) = Y(x,t)1 + Y(x,t)2 = [2 A0 sen(kx)] cos(ωt)
A partir de la ecuación podemos establecer y determinar que la amplitud depende de los valores de x alcanzando valores máximoscuando la función el coseno es máxima o igual a 1 generando la siguiente expresión:
Amplitud = | 2 A0 sen(2πx/λ)|

En donde alcanza un máximo valor de amplitud igual 2 A0, y las coordenadas de x que satisfacen esta condición:
kx = ± nπ en donde (n = 0, 1, 3, 5,…)
Del mismo modo, la onda estacionaria tiene una amplitud mínima cero cuando x satisface la condición kx = 0, los puntos, cuyascoordenadas satisfacen la condición
kx = ± (n + ½) π en donde (n = 0, 1, 2,…)
Entonces los puntos en donde la amplitud de la onda estacionaria es minima, se las llama nodos de la onda estacionaria. Las coordenadas de los nodos están dadas por:
Xnodo = ± (n + ½) λ/2 (n= 0,1, 2, 3,…)
Se observa de las ecuaciones que: la distancia entre crestas contiguas o nodos contiguos es igual a λ/2 yla distancia entre un nodo y antinodo adyacente es λ/4.

Velocidad del sonido:
La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343.2 m/s (a 20 °C de temperatura). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.
La velocidad o dinámica de propagación de la onda sonora depende de las características del medioen el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.
La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.
La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es a²=(dp/dρ) s es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.
La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace...