Ondas

OBJETIVOS:
Explicar la relación que existe entre la fuerza aplicada a un resorte y la deformación que sufre.
Verificar que el cuadrado del periodo de oscilación (T) de un cuerpo suspendido a unresorte es directamente proporcional a la masa M (M=m + 1/3 mr; mr=masa del resorte)
Obtener el valor numérico de la aceleración de la gravedad midiendo el periodo de oscilaciones de un cuerposuspendido del resorte y la deformación de éste.
Ajustar una curva a los puntos experimentales obtenidos, aplicando el método de mínimos cuadrados.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA.
El estudio del osciladorarmónico simple es importante por dos razones:
-cualquier problema de vibraciones mecánicas se reduce al del oscilador armónico simple o a una combinación de vibraciones de este tipo cuando sus amplitudesson muy pequeñas.
-ecuaciones como la del oscilador armónico simple se presentan en una gran variedad de problemas físicos de acústica, óptica, mecánica, electrónica, etc.
El movimiento oscilatorio seencuentra frecuentemente en la naturaleza, en partículas, el movimiento de los átomos en un cristal es un movimiento oscilante, de hecho armónico.
Tal vez el sistema mecánico mas simple cuyomovimiento es armónico simple, es el de una masa (m) fija a un resorte. Si se considera al perfectamente elástico, de acuerdo a la Ley de Hook, la fuerza F requerida para deformarlo una distancia x es:

Elsigno negativo indica que la dirección de la fuerza es opuesta al desplazamiento.
Cuando se desplaza de la posición de equilibrio a la masa m, la fuerza restauradora no exactamente igual a ma, sino a una cantidad Ma, que no solo es la masa del cuerpo sino también una pequeña parte de la masa distribuida del resorte, por lo tanto:

Sabiendo que:

Y sustituyendo en la ecuación anteriortendríamos que:


La ecuación que rige el movimiento oscilatorio armónico simple:

Donde k es la constante del resorte y m la masa acoplada al mismo

La solución de esta ecuación es ) donde...