ondas

ONDAS
introduccion
La física desde tiempos trascendentales ha venido comprobando el mecanismo de trabajo de los diferentes puntos de acciones que ejercen las fuerzas sobre la materia, pero a través de los años se fue profundizando hasta llegar a entender la complejidad de las ondas, las frecuencia que ella ejercen, catalogando así, los diferentes tipos de modulaciones, dejando de forma clara ysencilla de cómo es el proceso en que se basa la creación de una señal.

Como toda ciencia esta no se detiene y sigue estudiando los diferentes tipos de ondas y espectro que generan esta, la onda mas estudiada podría decirse que es la electromagnética, que está compuesta por la perturbación simultanea de los campos eléctricos y magnéticos, estas ondas fueron estudiadas por diferentes autorespero uno de estos fue Maxwell por lo cual, aunque sus ecuaciones tiene su propio denominación y enfocadas en buscar algo especifico, siempre se denotan como ecuaciones de Maxwell. Así mismo se creó el principio de superposición del cual se expresan todo o parte de lo referente a este.

1. Ancho de banda y ancho de pulso
Ancho de banda

El ancho de banda absoluto de una señal es la anchura delespectro; frecuentemente es infinito:

Si la mayor parte de la energía de la señal se concentra en una banda de frecuencias relativamente estrecha, se la denomina ancho de banda efectivo o ancho de banda.

Relación entre la velocidad de transmisión y el ancho de banda

Aunque la forma de onda dada contenga frecuencias en un rango extenso, por cuestiones prácticas, el medio de transmisiónsolo podrá transferir una banda limitada de frecuencias:

Esto limita la velocidad máxima de transmisión en el medio. Las componentes en frecuencia de una onda cuadrada se pueden expresar como:

s(t) = a (4/π) sen(2πkft) con k impar entre 1 e ∞.

Tiene un n° infinito de componentes en frecuencia y por lo tanto un ancho de banda infinito. La mayor parte de la energía está concentrada enlas primeras componentes ya que la amplitud de la componente k-ésima, kf, es solo (1/k).

Si se limita el ancho de banda a las 3 primeras componentes, la forma de la onda resultante se aproxima razonablemente a la forma de la onda cuadrada, utilizada para transmitir 1 y 0 binarios.
Ancho de pulso
Todo sistema que procesa información binaria para controlar un proceso analógico requiere unaetapa de entrada analógica – digital y una etapa de salida digital –analógica (convertidores ADC y DAC). Para reducir costos en los diseños que no requieren alta resolución en la etapa de salida, es posible sustituir el DAC por un algoritmo de Modulación por Ancho de Pulsos. Una unidad PWM permite asignar cierta duración de tiempo en alto o en bajo a un dato digital de “n” bits que se considerasalida de la etapa procesadora. Lo anterior se logra conectando un contador y un circuito comparador.

El comparador determinará si el dato aplicado a la entrada de la unidad es igual al valor binario del contador que cambia constantemente. El tiempo que durará la señal en alto depende de la cantidad de pulsos de reloj que se apliquen hasta que el contador presente un dato binario mayor o igual al dela entrada. A la salida de la unidad PWM es necesario conectar un filtro RC (Pasa Bajas) para determinar el nivel analógico propuesto por el filtro. El periodo completo de un ciclo PWM es igual al producto del periodo del reloj de la señal de referencia (reloj del sistema) con 2n, donde n es el número de bits del contador propuesto. Obsérvese la relación siguiente:

(eq.1)

Es posibleadvertir que sí el contador es de 4 bits, se tendrá que TPWM = 16 Treloj, por lo que al aumentar el número de bits del contador para mejorar la resolución, el periodo PWM tenderá a hacerse más grande reduciendo drásticamente la frecuencia de salida. Lo anterior es sumamente importante cuando se desee realizar una aplicación que sí requiera sincronizar la señal analógica para controlar un sistema....