ondas

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FÍSICA II
TEMA 2. ONDAS
CURSO 2013/14

T2. Ondas

ÍNDICE
» 2.1. Ondas unidimensionales
» 2.2. Ondas tridimensionales
» 2.3. Ecuación de ondas
» 2.4. Ondas planas y esféricas
» 2.5. Ondas armónicas. Frentes de ondas y velocidad de fase
» 2.6. Superposición de ondas
» 2.7. Ondas estacionarias
» 2.8. Ondas no armónicas. Paquetes de onda. Velocidad de grupo
» 2.9. Reflexión yrefracción
» 2.10. Ley de Snell y reflexión total
» 2.11. Fenómenos de interferencia y difracción

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BIBLIOGRAFÍA:

Alonso y Finn; Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.
Sears et al.; Física Universitaria, Vol.1, 2004.
Tipler; Física, Vol.1, Ed Reverté. 1988.
A.P. French; Vibraciones y Ondas, Ed Reverté, 1993.
Berkeley Physics Course, Vol. 3, Ondas,1977.

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― Introducción
» Fenómenos físicos que pueden ser descritos por la

matemática del movimiento ondulatorio:
•

Un pulso que viaja a lo largo de la cuerda de una
guitarra

• La onda que se propaga por la superficie de un estanque
• La luz que llega del universo
•

Las señales de radio

•

El sonido percibido al golpear una campana

•

Los terremotos

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» En estos sistemas una porción del mismo se ha
perturbado de su posición de equilibrio y esta
perturbación se ha propagado de una región a otra.
» Una onda es cualquier perturbación de la condición

de equilibrio que se mueve o propaga en el tiempo
de una región a otra del espacio.
» Tipos de ondas
• Mecánicas (elásticas)
• Electromagnéticas

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» Ondasmecánicas:
• Causa: Al desplazarse una partícula de la posición de
equilibrio aparecen fuerzas internas de tipo elástico que
unido a la inercia originan la propagación de la perturbación
• Necesitan un medio para su propagación
• Ejemplos: cuerda tensa, muelle, ondas en una columna de

gas, ondas sonoras

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» Electromagnéticas:
• Fuente:
― Cargaseléctricas que se aceleran
― Electrones ligados a los átomos al realizar transiciones a estados
energéticos inferiores
• No precisan medio material

•Ejemplos: Ondas de radio (AM 1 MHz , FM 100 MHz);
ondas luminosas; rayos X, rayos γ.

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» Según la geometría del medio donde se propagan

tendremos ondas 1D, 2D, 3D.
» Según la magnitud física asociada las ondas tienen uncarácter escalar o vectorial.
» En el tratamiento realizado se supone que la onda
tiene un carácter escalar. Si la magnitud es un vector se
supone que trabajamos con una componente.

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2.1. Ondas unidimensionales

― Función viajera
» Estudio de la función de onda que nos da el valor de
la perturbación en todo punto del medio en
cualquier instante.
» Estudio para una onda sin distorsión.» Sea Ψ una perturbación que se propaga según +ox

con velocidad v.

» En t=0: Ψ(x,0)=f(x)

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2.1. Ondas unidimensionales
» En t, el pulso se ha desplazado a lo largo del eje x una distancia
x0=vt, pero en todos los otros aspectos permanece inalterado. La
función que representa la perturbación en este instante será f(x-x0).
Se obtienen los mismos valores de f para valores de xaumentados
x0.

» Ψ(x,t)=f(x-vt) representa una función viajera que se desplaza según
+ox con velocidad v. Al aumentar el tiempo en ∆t, la función toma el
mismo valor para un incremento correspondiente en x de v∆t:

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2.1. Ondas unidimensionales

» La expresión anterior es adecuada para describir una
situación física asociada a un movimiento ondulatorio
que viaja sin distorsión según+ox. Representa la forma
general de la función de onda unidimensional y
determina el valor de la perturbación para toda posición
en cualquier instante.
» Del mismo modo, f(x+vt) representa una perturbación
que se mueve según –ox con velocidad v.

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2.1. Ondas unidimensionales

― Ecuación de onda
» La ecuación diferencial
que
gobierna
la
propagación de una
onda
sin...