Ondas

Ejercicios SELECTIVIDAD tema 2: “Movimiento Ondulatorio”

1) Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x
(distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes apartados:
a) frecuencia angular ω y velocidad de propagación v.
b) periodo T y longitud de onda λ.
c) frecuencia angular ω y número de onda k.
d)Explique por qué es una función doblemente periódica. (JUNIO 02)

2) La expresión matemática de una onda armónica es y(x, t)= 3 sen (200πt − 5x + π), estando
todas las magnitudes en unidades SI. Determine:
a) la frecuencia y la longitud de onda.
b) La amplitud y la velocidad de propagación de la onda. (SEPT 03)

3) Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el ejeX, tiene por expresión matemática: y (x,t) =2 sen (7t - 4x), en unidades SI. Determine:
a) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad máxima de vibración de cualquier punto de la cuerda.
b) El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. (JUNIO 00)

4) Una onda trasversal se propaga a lo largo de una cuerda horizontal, en elsentido negativo del eje de abscisas, siendo 10 cm la distancia mínima entre dos puntos que oscilan en fase.
Sabiendo que la onda está generada por un foco emisor que vibra con un movimiento armónico simple de frecuencia 50 Hz y una amplitud de 4 cm, determine:
a) La velocidad de propagación de la onda.
b) La expresión matemática de la onda, si el foco emisor se encuentra en el origen decoordenadas, y en t = 0 la elongación es nula.
c) La velocidad máxima de oscilación de una partícula cualquiera de la cuerda.
d) La aceleración máxima de oscilación en un punto cualquiera de la cuerda. (JUNIO 04)

5) Una partícula oscila con movimiento armónico simple según el eje Y en torno al origen de coordenadas, originando una onda trasversal que se proponga en el sentido positivo del eje X con unavelocidad de 20 m s-1, una amplitud de 0,02 m y una frecuencia de 10 Hz. Determine:
a) El periodo y la longitud de onda.
b) La expresión matemática de la onda, si en t = 0 la partícula situada en el origen de coordenadas está en la posición máxima elongación positiva. (SEPT 04)

6) Se tiene una onda armónica trasversal que se prolonga en una cuerda tensa. Si se reduce a la
mitad sufrecuencia, razone que ocurre con:
a) el periodo b) la velocidad de propagación
c) la longitud de onda d) la amplitud. (SEPT 02)

7) Dada la expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga en una cuerda tensa de gran longitud: y = 0,03 sen (2πt − πx), donde x e y están expresados en metros y t en segundos.
a) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la onda?
b) ¿Cuál es laexpresión de la velocidad de oscilación de las partículas de la cuerda? ¿cuál es la
velocidad máxima de oscilación?
c) Para t = 0, ¿cuál es el valor del desplazamiento de los puntos de la cuerda cuando x = 0,5 m y
x = 1 m?
d) Para x = l m, ¿cuál es el desplazamiento cuando t = 0,5 s? (SEPT 05)
8) Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila transversalmente con un movimientoarmónico simple de frecuencia 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0’5 s.
Determine:
a) La longitud de onda y el número de onda de las ondas de la cuerda.
b) La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados 10 cm. (SEPT 00)

9) La expresión matemática de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda
tensaorientada según el eje X es:
y = 0,5 sen (6π t − 2πx) ( x, y en metros; t en segundos)
Determine:
a) Los valores de la longitud de onda y de la velocidad de propagación de la onda.
b) Las expresiones que representan la elongación y la velocidad de vibración en función del tiempo, para un punto de la cuerda situado a una distancia x=1,5 m del origen.
c) Los valores máximos de la velocidad y de la...